Existe a quarta lei de Kepler?

A quarta lei de Kepler trata da velocidade dos planetas ao redor do Sol, mas da forma como foi enunciada, ela não é válida.

A quarta lei de Kepler não é válida na forma como foi enunciada
A quarta lei de Kepler não é válida na forma como foi enunciada
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As leis de Kepler para o movimento planetário revolucionaram a Astronomia, pois determinam o tipo de trajetória executada pelos planetas ao redor do Sol, a relação entre as áreas varridas pela linha que une o planeta ao Sol em intervalos de tempo iguais e a relação entre raio médio da órbita e tempo de translação de um planeta.

Ao publicar a sua obra Astronomia Nova, em 1609, Johannes Kepler apresentou o que hoje chamamos de lei das órbitas (1ª lei de Kepler) e lei das áreas (2ª lei de Kepler), mas existe outro enunciado nessa obra: a 4ª lei de Kepler!

A lei, que não é válida, diz:

A velocidade de um planeta é, em qualquer instante, inversamente proporcional à sua distância ao Sol”.

Entende-se por velocidade orbital a velocidade que tangencia a trajetória descrita pelo planeta ao redor do Sol. Para que a afirmação acima fosse válida, o vetor velocidade orbital do planeta ao redor do astro maior deveria ser a todo instante perpendicular à linha que une o centro do planeta ao centro do Sol. Como a trajetória de um planeta ao redor do Sol é elíptica, não há tal perpendicularidade, a não ser nos pontos de periélio e afélio. Assim sendo, concluímos que, da forma como foi enunciada a chamada 4ª lei de Kepler, ela não é válida.


Por Joab Silas da Silva Júnior
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