Leis de Kepler

As Leis de Kepler foram formuladas pelo astrônomo alemão Johannes Kepler para descrever o movimento dos planetas.

As Leis de Kepler descrevem que o movimento dos planetas é uma elipse, na qual o sol ocupa um dos focos
As Leis de Kepler descrevem que o movimento dos planetas é uma elipse, na qual o sol ocupa um dos focos
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Johannes Kepler (1571 – 1630) foi um astrônomo, físico e matemático alemão que formulou as três leis fundamentais do movimento dos planetas. Seus trabalhos tiveram grande influência de Tycho Brahe (1546 – 1601), um astrônomo consagrado que deu a Kepler a missão de estudar a órbita de Marte. Os estudos de Kepler duraram oitos anos, até que, ao reunir os dados coletados por Tycho durante vinte anos, concluiu que a órbita de Marte era uma elipse, e não um círculo como se acreditava. Essa conclusão foi estendida para os demais planetas.

Após essas descobertas, Kepler foi considerado o nome mais importante da revolução científica do século XVII. Foi graças a essas descobertas que o modelo planetário de Copérnico foi aceito, dessa forma, passou-se a acreditar que o Sol era o centro do Sistema Solar, e não a Terra como se acreditava até então.

Kepler formulou as três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler. Veja agora como elas são enunciadas:

1ª Lei de Kepler – Os planetas descrevem órbitas elípticas com o Sol em um dos seus focos, conforme mostra a figura:

A imagem representa um planeta realizando uma órbita elíptica ao redor do Sol
A imagem representa um planeta realizando uma órbita elíptica ao redor do Sol

A excentricidade da elipse da figura foi exagerada para facilitar a compreensão, pois a órbita dos planetas é quase circular.

2ª Lei de Kepler – O segmento de reta que une o Sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

As áreas descritas pelo planeta descrevem áreas iguais para intervalos de tempo iguais
As áreas descritas pelo planeta descrevem áreas iguais para intervalos de tempo iguais

Essa lei pode ser descrita pela expressão:

A1 = A2
Δt    Δt

Essa relação determina que os planetas movem-se com velocidades diferentes, dependendo da sua distância até o Sol. Além disso, permite a definição de dois pontos:

Periélio: que é o ponto mais próximo do Sol, onde a velocidade do planeta é maior;

Afélio: ponto mais afastado do Sol, onde o planeta move-se mais lentamente.

3º Lei de Kepler: O quadrado do período da revolução (T2) de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio (R3) descrito pela trajetória entre esse planeta e o Sol.

Matematicamente, a terceira lei de Kepler pode ser transcrita pela equação:

T2 = K . R3


Por Mariane Mendes Teixeira
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