Arredondamento

Arredondamento é o processo de descartar as últimas casas decimais não relevantes de um número.

Número decimal após sofrer processo de arredondamento
Número decimal após sofrer processo de arredondamento
Por Luiz Paulo Moreira Silva
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Arredondamento é o nome dado ao processo de descartar as últimas casas de um número decimal. Esse processo é feito quando essas casas não têm grande importância para o fenômeno analisado. Exemplo: Seis amigos vão a uma pizzaria e a conta fica em exatos R$ 200,00. Se eles resolverem dividir igualmente, o resultado será uma dízima periódica:

200 = 33,33333333...
                                                                     6                          

Como não existem milésimos de real ou moeda menor, arredondamos o valor de cada amigo para R$ 33,34.

O arredondamento correto, para essa situação, seria transformar a dízima em 33,33, entretanto, isso daria prejuízos à pizzaria. Observe que esse número foi arredondado para a segunda casa decimal após a vírgula. Para facilitar a descrição dos critérios para o arredondamento, chamaremos a primeira casa decimal que será descartada de algarismo de comparação.

Assim, se quisermos arredondar 74,7894 para a primeira casa decimal, o algarismo de comparação será 8; se quisermos arredondá-lo para a segunda casa decimal, o algarismo de comparação será 9, e assim por diante, sempre o primeiro algarismo a ser descartado.

Critérios para arredondamento

Os critérios para que o arredondamento siga o mesmo padrão em todo o Brasil são definidos pelo IBGE, na Resolução 886/66.

→ Primeiro critério – Supondo que o algarismo de comparação seja < 5, a última casa decimal do número a ser arredondado permanece inalterada.

1º Exemplo: No exemplo do início deste texto, o valor pago por cada amigo na pizzaria seria corretamente arredondado para R$ 33,33, pois o algarismo de comparação é 3, o qual é menor que 5.

2º Exemplo: Para arredondar o número 22,344122 para a terceira casa decimal, observe que o número 1 será o algarismo de comparação, pois ele ocupa a primeira casa que será descartada (a quarta casa decimal). Assim, o arredondamento desse número, nessa situação, terá como resultado: 22,344.

→ Segundo critério – Supondo que o algarismo de comparação seja > 5, adicione 1 à última casa decimal relevante.

1º Exemplo: Arredondar o número 25,9892 para a segunda casa decimal terá como resultado 25,99, pois o algarismo de comparação (nesse caso, na terceira casa decimal) é 9, o qual é maior que 5.

2º Exemplo: Arredondar o número 1,9999999999 para qualquer casa decimal terá como resultado o número 2.

3º Exemplo: Arredondar 1,00006 para a quarta casa decimal terá 1,0001 como resultado.

→ Terceiro critério – Supondo que o algarismo de comparação seja 5, temos duas opções:

a) Se o algarismo de comparação for o último do número ou seguido apenas por zeros, não acrescentamos uma unidade à última casa relevante.

b) Se o algarismo de comparação não for o último do número, acrescentamos uma unidade à última casa relevante.

Exemplos:

1º Exemplo: Arredondando 4,6435 para a terceira casa decimal, teremos 4,643, pois o algarismo de comparação é 5, que é o último do número.

2º Exemplo: Arredondando 4,6435000 para a terceira casa decimal, também teremos 4,643, pois o algarismo de comparação é seguido apenas por zeros.

3º Exemplo: Arredondando 4,64351 para a terceira casa decimal, teremos 4,644, pois o algarismo de comparação não é o último do número.


Por Luiz Paulo Moreira Silva
DESTAQUES
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Algas
Estude os diversos aspectos que caracterizam esses organismos.

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Força de atrito
Fique por dentro dos diferentes tipos de força de atrito.

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