Curiosidades sobre os números

Algumas peculiaridades sobre os números mostram como a matemática pode ser divertida
Algumas peculiaridades sobre os números mostram como a matemática pode ser divertida
Por Marcelo Rigonatto
PUBLICIDADE

A matemática é viva, intensa, impressionante e nos faz pensar, refletir e nos divertir. Conhecer a face divertida da matemática, com suas curiosidades e revelações, é fundamental para despertar o gosto por essa ciência fascinante que geralmente é vista com maus olhos. Vejamos algumas curiosidades que envolvem os números e quanta coisa interessante deixamos de aprender por achar que diversão e matemática não se misturam.

1. Raízes de números quadrados perfeitos

Observe os seguintes pares de quadrados perfeitos:

144 e 441 (Note o que esses números apresentam em comum)

Extraindo a raiz quadrada de cada um deles, obtemos:

O que você consegue perceber?

Veja mais dois pares de quadrados perfeitos:

169 e 961

Extraindo as raízes de cada um, teremos:

Conseguiu observar o que ocorre?

Veja que 144 e 441, 169 e 961 são pares de quadrados perfeitos compostos pelos mesmos algarismos só que escritos de trás para frente. O interessante é que suas respectivas raízes também apresentam essa característica.

Observe mais um exemplo:

Os pares de quadrados perfeitos 14884 e 48841 apresentam os mesmos algarismos só que escritos de trás para frente.

Calculando a raiz quadrada de cada um, temos:

Suas raízes também apresentam os mesmos algarismos só que escritos em ordem inversa.

2. O número mágico 1089

Vejamos o motivo de esse número ser chamado de número mágico.

Escreva um número de três algarismos distintos (diferentes).

598, por exemplo.

Escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior.

895 – 598 = 297

Agora, inverta também esse resultado e efetue a adição.

792 + 297 = 1089

Independente do número escolhido, teremos sempre como resultado final o número 1089. Mas lembre-se, só vale para números de três algarismos distintos. Se utilizarmos, por exemplo, 555 ou 988 a propriedade não será válida.

3. A forma pitagórica de calcular potências

Pitágoras foi um grande matemático que se dedicou ao estudo geométrico, trigonométrico e dos números. Dentre seus inúmeros estudos ele descobriu outra forma de se calcular potências com expoente 2. Depois de muito estudo e observação, notou que qualquer potência de números naturais do tipo n2 pode ser obtida somando os n primeiros números naturais ímpares. Veja como funciona:

a) 62 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
b) 72 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
c) 42 = 1 + 3 + 5 + 7 = 16
d) 52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25


Por Marcelo Rigonatto
DESTAQUES
Confira os destaques abaixo

..................................................

Soluções
Revise os seus conhecimentos sobre tipos de soluções.

..................................................

Olho humano
Conheça os nomes das estruturas que formam os olhos.

..................................................