Dimensões do espaço

As dimensões do espaço estão relacionadas com a possibilidade de obter medidas de cada figura geométrica, que pode ser uni, bi ou tridimensional.

3D: Número de dimensões do espaço. Observe que essas letras possuem profundidade
3D: Número de dimensões do espaço. Observe que essas letras possuem profundidade
Por Luiz Paulo Moreira Silva
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As dimensões do espaço estão relacionadas com a possibilidade de obter medidas. Existem objetos em que só é possível obter uma medida, geralmente o comprimento. Esses são chamados de unidimensionais. Existem outros em que é possível conseguir duas medidas: comprimento e largura. Esses são bidimensionais e assim seguem as possibilidades.

O ser humano consegue perceber apenas quatro dimensões. Entretanto, o número de dimensões existentes é infinito. Essas quatro dimensões e suas características são apresentadas a seguir:

Uma dimensão

Os objetos que possuem apenas uma dimensão são aqueles em que é possível obter uma única medida, usualmente chamada de comprimento. São eles:

Na realidade, só é possível medir comprimento de segmentos de reta, pois as outras duas figuras são infinitas.

Quando falamos em dimensão, referimo-nos à seguinte possibilidade: é possível medir comprimento sobre uma reta? Sim! É possível medir a largura ou profundidade de uma reta? Não!

Como as retas são infinitas, elas também podem ser compreendidas como espaço unidimensional. Isso significa que qualquer objeto que possui uma dimensão ou menos pode ser “desenhado” sobre uma reta.

Duas dimensões

Existem figuras geométricas que não podem ser “desenhadas” dentro de uma reta, pois, além de comprimento, também possuem largura. Todas as figuras que possuem duas dimensões são chamadas de bidimensionais, como os polígonos em geral, círculos e circunferências etc.

Dizemos que essas figuras possuem duas dimensões porque é possível medir sua largura e seu comprimento, mas é impossível medir sua profundidade, pois elas não a possuem.

As figuras bidimensionais também são chamadas de figuras planas, pois o espaço bidimensional onde elas são definidas recebe o nome de plano. Observe, na figura a seguir, um exemplo de objeto que possui profundidade colocado sobre um plano.

Exemplo de objeto tridimensional sobre o plano

Perceba que apenas uma pequena parcela do objeto realmente está no plano. Todo o seu restante está fora dele. É para representar esse tipo de objeto que existe a terceira dimensão.

Três dimensões

A terceira dimensão contém os objetos que possuem profundidade. Na imagem anterior, é possível observar um desses objetos e sua interseção com o plano. Perceba que é possível medir largura e comprimento desse objeto, mas fica faltando uma terceira medida, que, na imagem, está acima e abaixo do plano. Essa terceira medida é o que chamamos de profundidade.

O lugar onde todos os objetos que possuem três ou menos dimensões podem ser construídos é chamado de espaço. São exemplos desses objetos: cubo, pirâmide, cilindro, esfera, prisma etc.

Quatro dimensões

A quarta dimensão não tem relação alguma com medidas que possam ser feitas com uma régua. A quarta dimensão representa o tempo. Sendo assim, qualquer objeto que esteja no espaço tridimensional em algum período de tempo possui quatro dimensões.


Por Luiz Paulo Moreira Silva
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