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Grandezas Diretamente Proporcionais

As grandezas diretamente proporcionais estão relacionadas de modo que quando a medida de uma grandeza aumenta ou diminui, a outra sofre uma alteração proporcional.

Cálculo das proporções
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A definição de grandeza está associada a tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Como exemplo citamos: comprimento, tempo, temperatura, massa, preço, idade e etc.
As grandezas diretamente proporcionais estão ligadas de modo que à medida que uma grandeza aumenta ou diminui, a outra altera de forma proporcional.
Para o melhor entendimento vamos citar alguns exemplos básicos.

Exemplo 1

Uma costureira gasta 1,40 metros de tecido na confecção de uma bermuda. Caso ela queira confeccionar cinco bermudas, quantos metros de tecido serão gastos?
Resolução:
A situação é um típico problema envolvendo grandezas diretamente proporcionais. A costureira irá gastar 7 metros de tecido, pois 1,40 x 5 = 7. À medida que o número de bermudas aumenta, a quantidade de tecido aumenta de forma diretamente proporcional.


Exemplo 2

Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desse automóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos?
Resolução:
Vamos estabelecer uma ordem de raciocínio lógico calculando quantos quilômetros este veículo percorre com exatamente 1 litro de combustível. Para isso basta dividirmos 300 por 25, que resulta em 12 km por litro.
Agora basta dividir 120 km por 12 km, resultando em 10 litros, que é a quantidade de combustível necessária para percorrer 120 km.

Observe a ideia de grandeza diretamente proporcional: se aumentamos o percurso gastamos mais combustível, isso implica em dizer que, se diminuímos o percurso gastamos menos combustível.


Exemplo 3

Em uma gráfica, certa impressora imprime 100 folhas em 5 minutos. Quantos minutos ela gastará para imprimir 1000 folhas?
Resolução:
A tabela abaixo pode ser construída a fim de relacionar as grandezas folhas e minutos, auxiliando nos cálculos.

 

 

Folhas

Minutos

100

5

x10

x10

1000

50

 

De acordo com a tabela percebemos que o tempo gasto para imprimir 1000 folhas é de 50 minutos, pois ao multiplicar o número de folhas por 10 devemos multiplicar o tempo por 10. Isso ocorre porque as grandezas são diretamente proporcionais.


Por Marcos Noé
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