Origem dos sinais

Os sinais para adição, subtração, multiplicação e divisão nem sempre foram da forma como os conhecemos hoje. Neste texto, você conhecerá a origem deles.

Sinais usados para soma, subtração, multiplicação e divisão
Sinais usados para soma, subtração, multiplicação e divisão
Por Luiz Paulo Moreira Silva
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Os sinais + e – utilizados para adição e subtração nem sempre foram os indicadores dessas operações matemáticas. Na realidade, seu uso é relativamente novo na História. Mais novo ainda é o uso dos sinais : e · para as operações divisão e multiplicação.

O caminho natural para a criação desses sinais teve início no momento em que o homem passou a contar seus bens há milhares de anos. É claro que o sinal + não era utilizado, mas a ideia de adição possivelmente foi a primeira a nascer após esse momento.

Com o advento da contagem, o ser humano passou a utilizar símbolos para representar quantidades. Os romanos, por exemplo, usavam a letra I para representar uma unidade, II, para duas, III, para três, IV, para quatro e assim por diante.

O modo como a contagem foi construída e alguns dos sistemas usados para representar quantidades por meio de símbolos permitiram que algumas propriedades das quantidades fossem observadas, como a adição de dois ou mais objetos a um grupo em vez de somar um objeto de cada vez ou a possibilidade de subtrair um objeto desaparecido, furtado ou inutilizado.

Portanto, os números e operações foram criados antes dos símbolos que os representam. Os algarismos que usamos atualmente para representar números são de origem indo-arábica e datam de antes do ano 800 a.C. Esses algarismos não foram os primeiros a serem inventados, mas esse sistema de numeração privilegia todas as operações matemáticas.

Com a criação de símbolos para representar números maiores, as operações matemáticas ganharam força e foram criados os primeiros algoritmos para elas. Algoritmo é uma sequência de ações que leva ao resultado de uma operação matemática entre dois ou mais números.

É nesse momento que entra a criação dos sinais na História.

A criação dos sinais

Ao realizar estudos, matemáticos antigos registravam as operações matemáticas utilizando símbolos que eles mesmos inventavam. Alguns criavam legendas, outros não, e o significado de seus símbolos acabava sendo descoberto pelo resultado da operação. Entretanto, antes dos símbolos, as próprias palavras que nomeiam a operação eram usadas. Conta-se que as equações da Antiguidade eram totalmente expressas por palavras, que foram gradativamente sendo substituídas pelos símbolos que iam sendo criados até chegar ao que conhecemos hoje.

Assim, a equação 2x + 4 = 8x era expressa de maneira parecida com:

“O dobro de uma quantidade desconhecida adicionada a quatro unidades tem o mesmo valor que oito vezes a quantidade desconhecida inicial.”

Portanto, as operações utilizavam as próprias palavras do idioma local para sua representação. Há relatos de que as palavras latinas “minus” e “plus”, respectivamente, foram usadas para representar subtrações e adições.

No século XV, os sinais + e – eram usados para representar excessos e deficit em mercados diversos. No início do século seguinte, havia obras em que esses sinais eram utilizados para adição e subtração, especialmente por Robert Recorde a partir do ano de 1557. Vale ressaltar que Recorde também foi o criador do sinal de igualdade.

A multiplicação foi representada pela letra x, pela primeira vez, no ano de 1631. Esse sinal foi substituído por outros em virtude da confusão que causava com a variável x das funções. O ponto para indicar multiplicação foi introduzido por Leibniz no ano de 1698. Ele também é o responsável pelo início do uso do sinal moderno para divisão.


Por Luiz Paulo Moreira Silva
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