Potenciação de números complexos na forma trigonométrica

Forma trigonométrica
Forma trigonométrica
PUBLICIDADE

Todo número complexo escrito da forma z = a + bi pode ser escrito em função de seu módulo e de seu argumento. Essa outra forma de representar um número complexo é chamada de forma trigonométrica. A forma trigonométrica facilita as operações envolvendo números complexos, por isso a importância de se compreender bem essa representação.

Veremos como realizar a potenciação de números complexos na forma trigonométrica.

Potenciação

Considere um número complexo qualquer escrito na forma trigonométrica:

Queremos obter uma expressão para o cálculo de zn, onde n é um número natural. Segue que:

Podemos reescrever essa expressão da seguinte forma:

Que pode ser simplificada para:

Que é chamada de Fórmula de Moivre para potenciação de números complexos.

ou


Por Marcelo Rigonatto
DESTAQUES
Confira os destaques abaixo

..................................................

Gráfico de Setores
Como um gráfico de setores deve ser feito? Confira mais!

..................................................

Verbo Pôr
Retire todas suas dúvidas em relação a esse verbo. Clique!

..................................................