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Teorema de Tales

O teorema de Tales para ser desenvolvido passou por um experimento. Tales de Mileto mediu a altura de uma pirâmide com base no comprimento de sua sombra.

Teorema de Tales
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Tales nasceu na cidade de Mileto, colônia grega localizada na Ásia menor. Filósofo, Matemático, Astrônomo, desenvolveu uma teoria que ficou conhecida como: Teorema de Tales.
Tales ficou conhecido por ter medido a altura de uma pirâmide com base no comprimento de sua sombra. Ele concluiu que os raios solares chegam à Terra inclinados, partindo dessa afirmação ele conseguiu medir a altura da pirâmide da seguinte forma: Fincou uma estaca ao lado da pirâmide e observou que no instante em que o comprimento da sombra da estaca era igual à medida do comprimento da estaca, a altura da pirâmide teria o mesmo comprimento da sua sombra.


Feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais.
Veja ilustração do Teorema de Tales:

Exemplo 1
Calcule o valor de x na ilustração abaixo:

4x = 15
x = 15/4
x = 3,75

Exemplo 2
Aplique o Teorema de Tales e calcule o valor de x.


6(2x-3) = 5(x+2)
12x – 18 = 5x + 10
12x – 5x = 10 + 18
7x = 28
x = 28/7
x = 4


Por Marcos Noé
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