Três macetes matemáticos para o Enem

Separamos para você três macetes matemáticos sobre multiplicação, áreas e trigonometria que podem fazer a diferença no Enem.

Macetes matemáticos podem fazer toda a diferença no Enem!
Macetes matemáticos podem fazer toda a diferença no Enem!
Por Luiz Paulo Moreira Silva
PUBLICIDADE

As provas de Matemática geralmente exigem que o estudante recorde-se de algum conhecimento específico para interpretar as questões. Alguns conseguem se sair bem nessa etapa de resolução, mas tem dificuldades em conceitos mais básicos, como multiplicação e divisão. Pensando nisso, reunimos três macetes matemáticos para facilitar os estudos e agilizar os cálculos nas questões do Enem.

Além disso, também existem aquelas fórmulas, propriedades e conceitos difíceis de memorizar. Dois deles serão citados adiante, mas adiantamos que formas criativas de memorização, como uma música, poesia, mapa mental etc., funcionam e recomendamos a utilização delas.

Primeiro macete: Multiplicação

O primeiro macete envolve multiplicação e não será possível ser mais breve do que seremos nos próximos parágrafos.

Multiplicação por potências de 10

Lembre-se de que as potências de 10 são 100 = 102, 1000 = 103...

Sempre que um número for multiplicado por uma potência de 10, utilizaremos um dos dois raciocínios a seguir:

1) Se for um número decimal, a vírgula andará n casas para a direita (n é o número de zeros da potência de 10 ou o expoente dessa potência). Observe que, se sobrarem casas não preenchidas nesse processo, deveremos ocupá-las com zeros. Por exemplo:

1000·2,2 = 2200,0 ou 2200

Note que a vírgula andou três casas para a direita, deixando alguns espaços desocupados, que foram preenchidos com zeros.

2) Se não for um número decimal, ao final dele, adicione n zeros (n é o número de zeros da potência de 10 ou seu expoente). Por exemplo:

10000·45 = 450000

Sem realizar cálculo algum, descobrimos o resultado, pois colocamos os zeros de 10000 ao final de 45.

Multiplicação por múltiplos de 10

Para resolvê-la, proceda da seguinte maneira: repare que, ao final, todo múltiplo de 10 possui alguns zeros. Ignore-os na multiplicação e coloque-os no resultado final, seguindo o raciocínio do macete anterior. Observe o exemplo:

235·45000

235·45 = 10575

Logo: 235000·45 = 10575000

Propriedades da multiplicação

Existe uma propriedade da multiplicação que facilita tanto os cálculos que, após algum tempo, é utilizada para efetuar multiplicações de cabeça: a propriedade distributiva da multiplicação.

Para usá-la, lembre-se de que todo número maior que 1 pode ser decomposto em uma soma de números inteiros. Por exemplo, 22 = 20 + 2. Ora, não é mais fácil multiplicar um número qualquer por 2 e por 20 (utilizando o primeiro macete) do que por 22? Observe:

205·22 = 205·(20 + 2)

205·20 = 4100

205·2 = 410, então:

205·22 = 205·(20 + 2) = 4100 + 410 = 4510

Segundo macete: áreas

Quase todas as áreas de figuras geométricas baseiam-se na área do paralelogramo. Assim, para ajudar a memorizar as fórmulas, tente lembrar a área dessa figura geométrica, que é:

A = b·h

b = base e h = altura.

A área do quadrado é exatamente igual a essa, mas às vezes aparece com outra forma, em razão de o quadrado possuir todos os lados iguais. Desse modo, sua altura será igual a l, assim como sua base. Segue que a área do quadrado é:

A = l·l = l2

A área do triângulo sempre será metade da área do paralelogramo, pois todo triângulo é exatamente metade de um paralelogramo. Logo, a sua área poderá ser obtida pela divisão da área do paralelogramo por 2:

A = b·h
      2

A área do trapézio, por sua vez, é obtida pela soma de suas bases, mas a fórmula é igual à da área do triângulo. Pense no trapézio como sendo um corte de um triângulo ou um triângulo com duas bases (embora esse último não exista). A fórmula da área do trapézio é a seguinte:

A = (B + b)·h
      2

Terceiro macete: Trigonometria

Pensando naqueles que sempre se esquecem da tabela dos valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis, vamos construí-la de uma forma diferente. Veja a canção (infelizmente não podemos cantar) seguinte:

um, dois, três.

Três, dois, um.

Tudo sobre dois,

só não tem raiz o um

Agora, construindo a tabela enquanto cantamos:

Um, dois, três. Três, dois, um”:

Tudo sobre dois”:

“Só não tem raiz o um”:

A tangente, por sua vez, é resultado da divisão de seno por cosseno. Para encontrar seus valores, lembre-se de que, na divisão de frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda. Se necessário, fazemos a racionalização do resultado. Não deixe de conferir o texto: Razões trigonométricas para ângulos notáveis.


Por Luiz Paulo Moreira Silva
DESTAQUES
Confira os destaques abaixo

..................................................

Algas
Estude os diversos aspectos que caracterizam esses organismos.

..................................................

Força de atrito
Fique por dentro dos diferentes tipos de força de atrito.

..................................................