Cálculo da variação da entropia

O cálculo da variação da entropia envolve a subtração entre as entropias dos produtos e dos reagentes e leva em consideração o coeficiente estequiométrico de cada participante.

Símbolo utilizado para representar a variação da entropia de um sistema
Símbolo utilizado para representar a variação da entropia de um sistema

O cálculo da variação da entropia de um sistema químico é uma ferramenta utilizada para determinar a espontaneidade desse sistema, a variação de entalpia e a energia livre de Gibbs. Como se trata de uma variação, esse cálculo pode ser positivo ou negativo, assim como a variação da entalpia e a energia livre de Gibbs. Para a reação ser espontânea, é fundamental que a variação da entropia seja positiva se:

  • a variação de entalpia for negativa para qualquer temperatura;
  • a variação de entalpia for positiva a uma elevada temperatura.

Caso a variação de entropia seja negativa, a reação será espontânea apenas se a variação de entalpia for negativa, a uma baixa temperatura.

Entenda agora como é realizado o cálculo da variação da entropia:


Fórmula para calcular a variação da entropia

O cálculo da variação da entropia (representada pela sigla ?S) é realizado de forma semelhante ao cálculo da variação da entalpia (subtração entre a entalpia do produto e a entalpia do reagente), ou seja, envolve a subtração entre a entropia do produto (Sp) e a entropia do reagente (Sr):

 

?S = Sp – Sr

Particularidades do cálculo da variação da entropia

  • Os valores das entropias dos participantes da reação devem ser fornecidos pelo exercício;
  • Quando um exercício pedir que encontremos o valor da entropia de algum participante da reação, a variação da entropia será fornecida;
  • Os valores das entropias de qualquer participante de uma reação são sempre positivos, nunca negativos;
  • As unidades de medida comumente utilizadas para as entropias e para a variação da entropia são J/K.mol e cal/K.mol;
  • Sempre devemos trabalhar com a equação química devidamente balanceada;
  • O valor da entropia do participante da reação deve ser sempre multiplicado pelo seu coeficiente estequiométrico na equação.


Exemplos de cálculo da variação da entropia

→ 1º exemplo: Veja a equação química que representa a formação do carbeto de cálcio a partir da reação química entre o óxido de cálcio e o carvão em fornos elétricos:

CaO(s) + 3C(s) → CaC2(s) + CO(g)

 

Com base nos dados a seguir, qual é o valor da variação de entropia no processo de formação do carbeto de cálcio?

Como o exercício forneceu os valores das entropias dos participantes, devemos fazer o seguinte:

  • Primeiro passo: verificar se a equação está devidamente balanceada;
  • Segundo passo: multiplicar o valor da entropia de cada participante pelo seu coeficiente estequiométrico;

SCaO = 1.40 = 40 J/K.mol

SC = 3.6 = 18 J/K.mol

SCaC2 = 1.70 = 70 J/K.mol

SCO = 1.198 = 198 J/K.mol

  • Terceiro passo: calcular a entropia dos reagentes por meio da soma da entropia do óxido de cálcio (CaO) com a do carvão;

Sr = ScaO + SC

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Sr = 40 + 18

Sr = 58 J/K.mol

 

  • Quarto passo: calcular a entropia dos produtos por meio da soma da entropia do carbeto de cálcio carbônico (CaC2) com a do monóxido de carbono(CO);

Sp = SCaC2+ SCO

Sp = 70 + 198

Sp = 268 J/K.mol

  • Quinto Passo: calcular a variação da entropia com os dados encontrados.

?S = Sp – Sr

?S = 268 – 58

?S = 210 J/k.mol

 

2º exemplo: A oxidação completa do açúcar glicose (C6H12O6) em CO2 e H2O é um processo químico importantíssimo para a manutenção da vida de um ser humano. Como a oxidação, nesse caso, é uma reação de combustão, trata-se de um processo exotérmico.

1 C6H12O6(s) + 6 O2(g) → 6 CO2(g) + 6 H2O(l)

 

Sabendo que a variação da entropia do processo vale 262 J/K.mol e que as entropias de algumas substâncias podem ser encontradas na tabela a seguir, qual é o valor da entropia do gás oxigênio no processo?

Como o exercício forneceu o valor da variação da entropia e as entropias de alguns participantes, para determinar a entropia do gás oxigênio, devemos fazer o seguinte:

  • Primeiro passo: verificar se a equação está devidamente balanceada;
  • Segundo passo: multiplicar o valor da entropia de cada participante pelo seu coeficiente estequiométrico;

SC6H12O6 = 1.212 = 212 J/K.mol

SCO2 = 6.214 = 1284 J/K.mol

SH2O = 6.70 = 420 J/K.mol

  • Terceiro passo: calcular a entropia dos reagentes por meio da soma da entropia da glicose (C6H12O6) com a do gás oxigênio, a qual não temos, mas vamos representá-la por x;

Sr = SC6H12O6 + SO2

Sr = 212 + x

  • Quarto passo: calcular a entropia dos produtos por meio da soma da entropia do gás carbônico (C6H12O6) e da água (H2O);

Sp = SCo2 + SH2O

Sp = 1284 + 420

Sp = 1704 J/K.mol

  • Quinto passo: calcular a entropia total do gás oxigênio por meio dos dados encontrados e da variação da entropia fornecida pelo exercício;

?S = Sp – Sr

262 = 1704 – (212 + x)

262 = 1704 – 212 – x

x = 1704 – 212 – 262

x = 1230 J/k.mol

 

  • Sexto passo: dividir o valor da entropia total do gás oxigênio encontrado pelo coeficiente estequiométrico dele na equação;

SO2 = 1230
         6

SO2 = 205 J/K.mol

Por: Diogo Lopes Dias

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