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Ângulo limite e reflexão total

Supondo-se dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana chamada S, na qual o meio 1 é menos refringente que o meio 2, ou seja, n1 > n2, e considerando-se um raio de luz monocromática passando do meio 1 para o meio 2, é possível variar o ângulo de incidência de 0° até o máximo 90° que haverá ocorrência da refração. Na figura acima, estão indicados os raios incidentes I0 (i = 0°), I1, I2, e I3 (i = 90°) e os seus respectivos raios refratados R0 (r = 0), R1, R2 e R3 (r = L).

Como o ângulo de incidência máximo é i = 90°, o correspondente ângulo de refração máximo r = L é denominado ângulo limite.

Para um par de meios, o ângulo limite é obtido através da Lei de Snell-Descartes aplicado aos raios I3 (incidência máxima) e R3 (refração máxima). Assim, temos:

sen i .n1=sen r .n2

sen 90° .n1=sen L .n2

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Como sen 90° = 1, temos:

Pela Lei da Reversibilidade dos Raios Luminosos, é possível inverter o sentido de percurso dos raios da figura anterior. Desse modo, os raios incidentes estarão no meio mais refringente; e os raios refratados, no menos refringente; conforme vemos na figura abaixo.

Raios luminosos invertidos pela Lei da Reversibilidade dos raios luminosos

Como os raios incidentes estão no meio 2, é possível ter ângulos de incidência maiores que o ângulo limite L. Esses raios não mais se refratam, ocasionando sua reflexão total, conforme a figura abaixo.

Os raios incidentes, no meio 2, podem ter ângulos de incidência maiores que o ângulo limite L

A superfície S, para esses raios, funciona como um perfeito espelho, com a superfície refletora voltada para o meio 2. Obviamente, os raios obedecem às Leis da Reflexão dos Espelhos.

Concluindo, existem duas condições para a ocorrência da reflexão total:

1)      A luz incidente deve estar se propagando do meio mais refringente para o meio menos refringente.

2)     O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite (i > L).

Na figura acima temos os raios incidentes e os respectivos raios refratados

Na figura acima temos os raios incidentes e os respectivos raios refratados

Por: Domiciano Correa Marques da Silva