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Aumento linear transversal

Por: Domiciano Correa Marques da Silva O microscópio óptico é um instrumento que utiliza os princípios de aumento linear transversal para lentes esféricas de Gauss.

O microscópio óptico é um instrumento que utiliza os princípios de aumento linear transversal para lentes esféricas de Gauss.

Nos nossos estudos sobre espelhos esféricos, definimos um espelho esférico como sendo toda supefície refletora em forma de calota esférica, bem polida, capaz de refletir regularmente a luz interna ou externa. Como exemplo, podemos citar algumas de suas aplicações: espelhos retrovisores, espelhos para maquiagens, espelhos para telescópios etc.

Tomando como base o referencial de Gauss (ou seja, aquele referencial em que o eixo das abscissas coincide com o eixo principal do espelho, o eixo das ordenadas coincide com o espelho, e a origem coincide com o vértice do espelho), podemos estabelecer que o e i são as ordenadas dos extremos A e A’ do objeto e da imagem, respectivamente.

De acordo com as figuras abaixo, podemos observar que o e i correspondem às medidas algébricas das dimensões lineares do objeto e da imagem e, além disso, apresentam sinal, conferido pelo referencial de Gauss: na figura 1, o é positivo; e i, negativo. Nesse caso, o quociente i/o é negativo e a imagem é invertida, em relação ao objeto.

Se as ordenadas o e i tiverem sinais iguais, como na figura 2, o quociente  é positivo e a imagem é direita, em relação ao objeto.

                                                                                                                                     

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Vejamos as figuras: 

Figura 1 - Pela representação, o é positivo e i é negativo.
Figura 1 - Pela representação, o é positivo e i é negativo.

Figura 2 - Pela representação, o é positivo e i é positivo.
Figura 2 - Pela representação, o é positivo e i é positivo. 

O quociente  é denominado aumento linear transversal ou amplificação.
                     

Pela semelhança dos triângulos ABV e A’B’V, da figura acima,


A'B' = VB'
AB     VB

Como A’B’ = i, AB = o, VB’ = p’ e VB = p, para manter as convenções de sinais, escrevemos:


A =  i  = (-p')
    o     p