Condutor esférico em equilíbrio eletrostático

Distribuição das cargas elétricas em excesso em um condutor em equilíbrio eletrostático
Distribuição das cargas elétricas em excesso em um condutor em equilíbrio eletrostático

Vamos considerar uma esfera condutora eletrizada com carga elétrica Q e de raio R. Vamos supor que essa esfera esteja em equilíbrio eletrostático e afastada de qualquer outro corpo. Como a esfera encontra-se carregada, ela produz um campo elétrico à sua volta. Sendo assim, vamos determinar o valor do campo elétrico e o potencial elétrico criado por essa esfera condutora eletrizada desde pontos infinitamente afastados até pontos internos.

1 - Campo e potencial para pontos externos

Esfera condutora com pontos localizados externamente

O campo e o potencial elétrico podem ser calculados partindo do pressuposto de que toda a carga elétrica distribuída na superfície da esfera seria puntiforme e localizada no centro da mesma. Sendo d a distância do ponto considerado até o centro da esfera e supondo-a imersa em um meio cuja constante eletrostática é k, temos, para os pontos externos à esfera:

Onde:

k – é constante eletrostática
Q – é a carga elétrica
d – é a distância do condutor ao ponto externo

2 - Campo e potencial para pontos próximos à superfície

Esfera condutora com pontos localizados bem próximos à superfície

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Para pontos externos, mas infinitamente próximos da superfície externa do condutor esférico isolado e em equilíbrio eletrostático, as expressões anteriores ainda se aplicam, mas a distância d, agora, tende para um valor igual ao raio R da esfera. Assim, podemos escrever:

3 - Campo e potencial para pontos da superfície

A superfície da esfera é equipotencial e o valor do potencial em pontos de sua superfície é obtido com a expressão do item 1, fazendo-se d = R. Portanto, para todos os efeitos práticos, o potencial na superfície é igual àquele em um ponto externo infinitamente próximo da esfera.

4 – Campo e potencial para pontos internos

Esfera condutora com pontos localizados no interior

As primeiras observações experimentais foram feitas por Benjamin Franklin, e resultaram na descrição da força elétrica, por Coulomb. Verifica-se que, para uma esfera em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico é constante em todos os seus pontos internos. Quanto ao campo elétrico, no interior da esfera em equilíbrio eletrostático ele é nulo. Assim temos:

Por: Domiciano Correa Marques da Silva

Artigos relacionados

Blindagem eletrostática

A blindagem eletrostática é caracterizada pelo campo elétrico nulo no interior de um condutor.

Condutor pontiagudo

Verificando a distribuição de cargas em um condutor pontiagudo.

O gerador Van der Graaf

Saiba como funciona o gerador Van der Graaf e a sua importância para as pesquisas em física atômica.