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Desvio angular

Em dias chuvosos observamos o fenômeno da dispersão da luz, que nada mais é do que a decomposição da luz branca quando incide sobre as gotículas de água suspensas na atmosfera. A decomposição da luz branca acontece pelo fato dessa luz sofrer refração ao incidir sobre o prisma, isto é, ocorre pelo fato de a luz mudar de velocidade ao passar de um meio de propagação para outro. O mesmo fenômeno pode ser observado fazendo-se incidir sobre a face de um prisma um feixe de luz branca. Vemos que para esse caso a luz muda de direção de propagação e também de velocidade de propagação.

Chamamos de prisma todo sólido, limitado por duas faces planas, capaz de decompor a luz branca em diversos feixes de luz colorida. O conjunto de feixes coloridos produzidos pelo fenômeno da refração da luz branca é chamado de espectro da luz.

Vimos que um raio de luz policromática quando incide sobre a face de um prisma sofre refrações e decompõem-se no espectro de luz. Se fizermos incidir sobre a face de um prisma um raio de luz monocromática (uma única cor) veremos que ele sofrerá duas refrações, sendo uma na face de incidência e outra na face de emergência.

Tais refrações são observadas, matematicamente, em função da Lei de Snell-Descartes, que diz:

n1.sen i = n2.sen r

Onde n1 é o índice de refração do meio onde o prisma está imerso e n2 é o índice de refração da luz no prisma.

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Trajetória do raio de luz monocromática atravessando o prisma

Vejamos a figura acima, onde temos um raio de luz incidindo sobre a face de um prisma. Podemos ver que o raio de luz monocromática sofre duas refrações. Na primeira face, com relação à reta norma, temos que i é o ângulo de incidência desse raio e i’ é o ângulo de refração, em relação à reta norma, da segunda face, isto é, é o ângulo de emergência da segunda face.

Como podemos ver, o prolongamento do raio incidente (primeira face) e o raio emergente (segunda face) formam um ângulo Δ. Esse ângulo formado pelos prolongamentos do raio incidente e raio refratado é denominado de desvio angular. Podemos ver pela figura que se variarmos o ângulo de incidência, o desvio angular (Δ) também variará.

De acordo com a figura, o ângulo de incidência (i) e o ângulo de emergência (i’) serão congruentes quando o valor do desvio angular for muito pequeno. Dessa forma temos:

m ⇒ i = i'

Sendo i = i’, dizemos que, de acordo com a Lei de Snell-Descartes, nas faces do prisma o ângulo de refração r é igual ao ângulo de refração r’ (r = r’). Nessas condições podemos escrever matematicamente que:

A = 2r   e   ∆m=2i-A

Resumindo, considerando que o desvio angular seja mínimo, temos:

i=i'
r=r'
A=2r
m=2i-A

Desvio da luz produzida por um prisma de secção triangular

Desvio da luz produzida por um prisma de secção triangular

Por: Domiciano Correa Marques da Silva