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Determinando o tempo de queda

O tempo de queda não depende das características dos objetos, mas apenas da altura da qual são lançados e do valor da aceleração da gravidade.

Por: Joab Silas da Silva Júnior Galileu Galilei abandonava diferentes objetos, ao mesmo tempo, do alto da torre de Pisa para medir o tempo de queda dos corpos

Galileu Galilei abandonava diferentes objetos, ao mesmo tempo, do alto da torre de Pisa para medir o tempo de queda dos corpos

Imagine que do alto de um prédio você irá soltar um tomate e uma melancia, qual dos dois chegará ao chão primeiro? Se você respondeu que o tomate chegaria primeiro por ser bem mais leve que a melancia sua resposta está errada! Veremos aqui que o tempo de queda dos objetos independe de suas massas.

Essa questão intriga a muitos, pois nos parece mais lógico que o tempo de queda de objetos mais pesados, quando lançados da mesma altura que objetos mais leves, deve ser menor. Precisamos entender que objetos em queda estão submetidos somente à aceleração da gravidade, cujo valor não depende das características dos objetos, como massa, forma e densidade. É claro que isso só é verdade para casos onde se pode eliminar os efeitos do atrito com o ar. Uma pena e uma pedra soltas da mesma altura, aqui na Terra, não chegarão ao chão juntas por conta da força de resistência do ar, mas se abandonadas juntas da Lua, pena e pedra chegariam juntas ao solo!

Galileu Galilei fez experimentos para comprovar que o tempo de queda dos objetos não depende de sua massa. Esse importante estudioso abandonava objetos de massas diferentes do alto da torre de Pisa e verificava que o tempo para atingirem o solo sempre era o mesmo para todos os casos. Para comprovarmos isso precisaremos da função horária do movimento uniformemente variado (MUV).

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Do MUV temos que: S = S0 + V0.t + a.t2.
                                                        2

Nessa equação, S e S0 são, respectivamente, os espaços final e inicial; V0 é a velocidade inicial; “a” corresponde à aceleração e t é o tempo.

Podemos reescrever a equação admitindo que a velocidade inicial é nula, uma vez que os objetos são abandonados, portanto: S – S0 = a.t2.
                                                                   2

Sendo S – S0 a variação do espaço, podemos substituir por H, que é a altura da queda. E sabendo que a aceleração na qual estão submetidos os objetos em queda é a da gravidade, “a” será substituído por g. Logo: H = g.t2
                      2

Finalmente, isolando o tempo, temos:

Nessa equação, Tq corresponde ao tempo de queda. Perceba que o tempo de queda dos objetos depende apenas do valor da altura da qual são abandonados e do valor da gravidade. Então se você abandonar um tomate e uma melancia do alto de um prédio, eles chegarão juntos ao chão!

Como exemplo, imagine objetos abandonados de uma altura correspondente à 45m, num local onde a aceleração da gravidade seja 10m/s2.

O objeto gastaria 3s até o chão!