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Dilatação volumétrica

A dilatação volumétrica é caracterizada pelo aumento da dimensão das substâncias ao serem submetidas a um aumento de temperatura.

Por: Mariane Mendes Teixeira Não é aconselhável encher completamente o tanque do carro de gasolina: um aumento de temperatura causará dilatação e vazamento de combustível

Não é aconselhável encher completamente o tanque do carro de gasolina: um aumento de temperatura causará dilatação e vazamento de combustível

  A dilatação volumétrica ocorre quando um corpo, com dimensões de altura, largura e profundidade, é submetido a um aumento de temperatura. Essa variação de temperatura causa aumento na agitação das moléculas, ou átomos, que constituem o material, fazendo com que elas ocupem maior espaço, elevando, assim, as dimensões desse corpo.

Observe a figura:

Esquema demonstrando a dilatação sofrida por um corpo após receber energia térmica (calor)
Esquema demonstrando a dilatação sofrida por um corpo após receber energia térmica (calor)

Na ilustração podemos ver que um corpo, com volume inicial V0 e temperatura T0, é submetido a uma fonte de calor, recebendo energia térmica. Essa energia causa variação da temperatura ΔT, e o corpo aumenta sua temperatura para T, elevando também o volume para V. A dilatação volumétrica ΔV é calculada pela fórmula:

ΔV = V0 . γ . ΔT

O γ é o coeficiente de dilatação volumétrica, que possui valor específico para cada substância. Ele corresponde ao triplo do coeficiente de dilatação linear α da mesma substância:

γ = 3α

A variação do volume, ou dilatação volumétrica, também pode ser calculada pela diferença entre o volume final e o volume inicial do corpo:

ΔV = V – V0

Essa equação pode ser relacionada com a equação anterior e utilizada para calcular o volume final da substância:

ΔV = V0 . γ . ΔT -----------> ΔV = V – V0

V – V0 = V0 . γ . ΔT

V = V0 + V0 . γ . ΔT

V = V0 (1 + γ . ΔT)

Dilatação volumétrica dos líquidos

Os líquidos, diferentemente dos sólidos, não possuem forma própria: eles adquirem a forma do recipiente que os contém. Isso porque as ligações moleculares dos líquidos são menos intensas do que nos sólidos e eles possuem maior liberdade de movimento. Sendo assim, não faz sentido calcular a dilatação linear e a superficial de substâncias líquidas, mas é muito útil conhecer a sua dilatação volumétrica.

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O cálculo da dilatação volumétrica dos líquidos é feito de forma semelhante ao dos sólidos e utiliza a mesma equação. Porém, o coeficiente de dilatação volumétrica dos líquidos é maior do que o dos sólidos, por isso os líquidos dilatam-se mais.

Se o líquido está contido em um recipiente, quando ele for aquecido, haverá dilatação do recipiente e do líquido. Considere a situação:

Um recipiente cilíndrico feito de plástico foi aquecido e a água que havia nele transbordou. A quantidade de água derramada corresponde à dilatação aparente, pois o recipiente também se dilatou com o aumento de temperatura. Para sabermos a dilatação real sofrida pela água, devemos considerar também a dilatação do recipiente.

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Sendo assim, a dilatação real de um líquido é calculada a partir da equação:

Δvlíq = Δvap + Δvrec.

As dilatações da equação anterior são calculadas pelas fórmulas:

Δvlíq = V0 . γlíq . ΔT

Δvap = V0 . γap . ΔT

Δvrec. = V0 . γrec . ΔT

Substituindo na equação anterior, teremos a expressão:

V0 . γlíq . ΔT = V0 . γap . ΔT + V0 . γrec . ΔT

Sendo o volume inicial e a variação de temperatura iguais e estando eles presentes em todas as parcelas da equação, podemos simplificá-la para obter a relação entre os três coeficientes de dilatação:

γlíq = γap + γrec  

Aproveite para conferir a nossa videoaula sobre o assunto: