Dilatação volumétrica

  A dilatação volumétrica ocorre quando um corpo, com dimensões de altura, largura e profundidade, é submetido a um aumento de temperatura. Essa variação de temperatura causa aumento na agitação das moléculas, ou átomos, que constituem o material, fazendo com que elas ocupem maior espaço, elevando, assim, as dimensões desse corpo.

Observe a figura:

Esquema demonstrando a dilatação sofrida por um corpo após receber energia térmica (calor)

Na ilustração podemos ver que um corpo, com volume inicial V₀ e temperatura T₀, é submetido a uma fonte de calor, recebendo energia térmica. Essa energia causa variação da temperatura ΔT, e o corpo aumenta sua temperatura para T, elevando também o volume para V. A dilatação volumétrica ΔV é calculada pela fórmula:

ΔV = V₀ . γ . ΔT

O γ é o coeficiente de dilatação volumétrica, que possui valor específico para cada substância. Ele corresponde ao triplo do coeficiente de dilatação linear α da mesma substância:

γ = 3α

A variação do volume, ou dilatação volumétrica, também pode ser calculada pela diferença entre o volume final e o volume inicial do corpo:

ΔV = V – V₀

Essa equação pode ser relacionada com a equação anterior e utilizada para calcular o volume final da substância:

ΔV = V₀ . γ . ΔT -----------> ΔV = V – V₀

V – V₀ = V₀ . γ . ΔT

V = V₀ + V₀ . γ . ΔT

V = V₀ (1 + γ . ΔT)

Dilatação volumétrica dos líquidos

Os líquidos, diferentemente dos sólidos, não possuem forma própria: eles adquirem a forma do recipiente que os contém. Isso porque as ligações moleculares dos líquidos são menos intensas do que nos sólidos e eles possuem maior liberdade de movimento. Sendo assim, não faz sentido calcular a dilatação linear e a superficial de substâncias líquidas, mas é muito útil conhecer a sua dilatação volumétrica.

O cálculo da dilatação volumétrica dos líquidos é feito de forma semelhante ao dos sólidos e utiliza a mesma equação. Porém, o coeficiente de dilatação volumétrica dos líquidos é maior do que o dos sólidos, por isso os líquidos dilatam-se mais.

Se o líquido está contido em um recipiente, quando ele for aquecido, haverá dilatação do recipiente e do líquido. Considere a situação:

Um recipiente cilíndrico feito de plástico foi aquecido e a água que havia nele transbordou. A quantidade de água derramada corresponde à dilatação aparente, pois o recipiente também se dilatou com o aumento de temperatura. Para sabermos a dilatação real sofrida pela água, devemos considerar também a dilatação do recipiente.

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Sendo assim, a dilatação real de um líquido é calculada a partir da equação:

Δv_líq = Δv_ap + Δv_rec.

As dilatações da equação anterior são calculadas pelas fórmulas:

Δv_líq = V₀ . γ_líq . ΔT

Δv_ap = V₀ . γ_ap . ΔT

Δv_rec. = V₀ . γ_rec . ΔT

Substituindo na equação anterior, teremos a expressão:

V₀ . γ_líq . ΔT = V₀ . γ_ap . ΔT + V₀ . γ_rec . ΔT

Sendo o volume inicial e a variação de temperatura iguais e estando eles presentes em todas as parcelas da equação, podemos simplificá-la para obter a relação entre os três coeficientes de dilatação:

γ_líq = γ_ap + γ_rec  

Aproveite para conferir a nossa videoaula sobre o assunto: