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Equilíbrio do ponto material e dos corpos rígidos

O equilíbrio do ponto material e dos corpos rígidos somente será estabelecido se a somatória das forças que atuam sobre o ponto ou o objeto for nula.

Por: Mariane Mendes Teixeira Quando um corpo está em repouso, ele também está em equilíbrio

Quando um corpo está em repouso, ele também está em equilíbrio

Equilíbrio de um ponto material

Consideramos como ponto material um corpo cuja dimensão tenha tamanho desprezível em relação a um determinado referencial. O equilíbrio de um ponto material tem suas condições definidas pela Primeira Lei de Newton, que diz o seguinte:

Um ponto material está em equilíbrio se a resultante das forças que atuam sobre ele é nula”.

Veja o exemplo na figura a seguir:

Sobre o ponto O estão aplicadas quatro forças F1, F2, F3 e F4
Sobre o ponto O estão aplicadas quatro forças F1, F2, F3 e F4

Conforme mostra a figura, sobre o ponto O estão sendo exercidas as forças F1, F2, F3 e F4 . Para que haja equilíbrio, é necessário que a resultante desse sistema de forças seja igual a zero. As forças representadas acima são vetores, sendo assim, para que a resultante dessas forças seja nula, a soma das componentes nas direções x e y devem ser nulas. Dessa forma, temos que para o eixo x:

F1X + F2X + F3X + F4X = 0

E para o eixo y:

F1Y+ F2Y + F3Y + F4Y = 0

A partir dessas equações, podemos generalizar os resultados e descrever essa equação utilizando as fórmulas:

ΣFX = 0 e ΣFy = 0

Sendo que:

ΣFX é a soma algébrica dos componentes das forças do eixo x;

ΣFy é a soma algébrica dos componentes das forças do eixo y.

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Equilíbrio de corpos rígidos

Para estudar o equilíbrio de corpos rígidos, devemos considerar que esses materiais podem deslocar-se ou girar. Portanto, devemos considerar duas condições para o equilíbrio:

  1. A resultante das forças exercidas sobre o corpo deve ser nula;

  2. A soma dos momentos das forças que atuam sobre ele também deve ser nula.

Para compreender melhor a segunda condição, vejamos a figura a seguir:

Sistema de forças atuando sobre um corpo e provocando movimento de rotação
Sistema de forças atuando sobre um corpo e provocando movimento de rotação

O efeito das forças 1 e 2 sobre a barra da figura está relacionado com a rotação que ela sofrerá. O momento de força MF é definido como o produto da força pela distância ao ponto P. Sendo assim, para a força F1:

MF1 = F1 . D1

E para a força F2:

MF2 = - F2 . D2

Em razão de o sentido da força F2 favorecer o movimento de rotação anti-horário, o sinal é negativo.

De acordo com a segunda condição de equilíbrio, a soma dos momentos de força deve ser nula. Aplicando essa condição à barra do exemplo acima, teremos:

MF1 + MF2 = 0
F1 . D1 - F2 . D2 = 0

Essa condição pode ser descrita pela equação:

Σ MF = 0