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Grandezas angulares

As grandezas angulares de posição, velocidade e aceleração possuem correspondentes lineares. Essa correspondência é mantida pelo raio da trajetória circular.

No estudo de movimentos circulares, surgem algumas grandezas denominadas de angulares. Conhecê-las e saber compará-las com as grandezas lineares é muito importante para a compreensão total dos fenômenos que envolvem trajetórias curvas.

A seguir estão as definições das grandezas angulares e sua comparação com grandezas lineares.

  • Posição Angular

Na imagem abaixo, vemos um objeto pontual em destaque. O ângulo θ formado entre a reta que liga o objeto à origem do plano cartesiano e o eixo das abcissas (x) é denominado de posição angular.

 

Posição angular

Caso o objeto movimente-se de acordo com uma trajetória circular, o deslocamento angular (Δθ) será dado pela diferença entre as posições angulares final e inicial, de modo que:

Δθ = θFINAL – θINICIAL

Por definição, adota-se que o deslocamento angular realizado no sentido anti-horário é positivo e aquele realizado no sentido horário é negativo. O radiano (rad) é a unidade de medida das grandezas angulares.

A posição e o deslocamento de um móvel que executa movimento retilíneo são os correspondentes lineares da posição e do deslocamento angular. A correspondência entre essas grandezas pode ser feita por meio do raio da trajetória circular executada por um corpo, de modo que:

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S = θ . R

  • Velocidade angular

Se uma partícula move-se ao longo de uma trajetória curvilínea, a razão entre o deslocamento angular e o tempo gasto em tal deslocamento é a velocidade angular (ω), que é medida em radianos por segundo (rad/s).

ω = Δθ
     Δt

A velocidade média é a grandeza linear correspondente à velocidade angular. A relação entre essas grandezas também é feita pelo raio da trajetória, de modo que:

v = ω . R

  • Aceleração angular

Caso a velocidade angular não seja constante, a aceleração angular (α) fornecerá a variação da velocidade angular em função do tempo, de modo que:

α = Δω
    Δt

A relação entre essa aceleração e a sua correspondente linear também é mantida em função do raio da trajetória circular:

a = α . R

A unidade de medida para a aceleração angular é o rad/s2.

As grandezas angulares são: posição angular, velocidade angular e aceleração angular.

As grandezas angulares são: posição angular, velocidade angular e aceleração angular.

Por: Joab Silas da Silva Júnior

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