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Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Por: Nathan Augusto Ferreira Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Movimento Uniformemente Variado (MUV)

Os movimentos são classificados de acordo com o comportamento de sua velocidade. Aquele que tem velocidade escalar constante no decorrer do tempo é o movimento uniforme, e os que variam no decorrer do tempo são os movimentos variados. Os movimentos mais comuns na natureza são os variados, por exemplo, uma pessoa andando de bicicleta, um carro em movimento, uma pessoa caminhando, todos eles têm por característica uma velocidade escalar variável no decorrer do tempo. Aqui vamos estudar um tipo de movimento variável específico, o Movimento Uniformemente Variado (MUV).

No movimento uniformemente variado a aceleração escalar é constante e não nula, o que faz com que a velocidade escalar varie de maneira uniforme no decorrer do tempo. Isso significa que a velocidade escalar tem sempre a mesma variação em intervalos de tempo iguais.

Como a aceleração escalar instantânea é constante, ou seja, será a mesma para todos os intervalos de tempo, seu valor e o da aceleração escalar média coincidem. Assim, a função horária da velocidade escalar do MUV é obtida através da aceleração escalar média. Observe a figura 1, em que é a velocidade escalar inicial no instante inicial  e  é a velocidade escalar para o tempo .

Movimento Uniformemente Variado

Sendo a aceleração escalar média (a):

Assim:

v- v0=a.t
v =v0+a.t

Agora que já temos a função da velocidade do MUV, é importante também conhecer a função horária do espaço, pois ela nos mostrará como os espaços variam no decorrer do tempo no MUV. O gráfico abaixo mostra como a posição de um corpo que descreve um MUV varia sobre sua trajetória.

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Gráfico da velocidade em função do tempo no MUV

Observe que no instante inicial um corpo que descreve um MUV está na posição inicial , já no instante , esse corpo está na posição  Assim, a variação da posição do corpo pode ser calculada pela área da figura 2. Na figura 2 temos um gráfico da velocidade em função do tempo, o que nos dá a variação do espaço . A variação de espaço  é numericamente igual à área A do gráfico, que é um trapézio.

A área do trapézio é dada por:

Em que:

B: base maior;

b: base menor;

h: altura.

Como :∆s=A:

Fazendo as devidas substituições de acordo com nosso gráfico, temos:

  (equação A)

Substituindo ∆s=s-s0 e a função da velocidade v =v0+a.t  na equação A, temos:

Logo:


Equação 2:
Função horária do espaço no MUV

A função horária do espaço no MUV corresponde a uma equação do 2º grau, sendo (espaço inicial), (velocidade inicial) e a (aceleração escalar) constantes para cada movimento.