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O pêndulo simples

No estudo da ondulatória, parte da física que se interessa pelo estudo das ondas, conhecemos o movimento harmônico simples, ou MHS, que trata de oscilações. Definimos o MHS como sendo um movimento oscilatório comum e de grande relevância na Física. É um movimento periódico em que ocorrem deslocamentos simétricos em torno de um ponto.

Denominamos Pêndulo Simples o sistema que é composto por um corpo que realiza oscilações preso à extremidade de um fio ideal. As dimensões do corpo são desprezadas quando comparadas ao comprimento do fio. Na figura acima temos um pêndulo simples.

Podemos dizer que o movimento de um pêndulo que oscila com amplitude de oscilação relativamente pequena pode ser descrito como um movimento harmônico simples. A força restauradora é a componente da força peso na direção do movimento e vale:

F=m.g.senθ

Para ângulos θ muito pequenos, o movimento do pêndulo é praticamente horizontal e os valores de sen θ ≈ θ. A força restauradora é praticamente horizontal e pode ser aproximada por:

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Fx=m.g.senθ

Podemos escrever o deslocamento x da posição de equilíbrio como:

x=L.senθ

onde L é o comprimento do fio do pêndulo. A componente F fica:

ou

Fx=-k.x

Portanto, no caso de um pêndulo de comprimento L, a constante k vale:

k=m.g/L

Usando a equação do período para um movimento harmônico, o período do pêndulo fica:

Note que o período do pêndulo só depende do seu comprimento e da aceleração da gravidade. Ele não depende da amplitude, desde que o ângulo θ se mantenha menor que 5°.

Forças que atuam em um pêndulo simples. Para pequenos ângulos, a força F = m.g.sen θ é quase horizontal

Forças que atuam em um pêndulo simples. Para pequenos ângulos, a força F = m.g.sen θ é quase horizontal

Por: Domiciano Correa Marques da Silva