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Velocidade terminal

A velocidade terminal é a máxima velocidade atingida por um objeto em queda livre, e é determinada a partir de características do objeto e do fluido no qual está imerso.

Por: Joab Silas da Silva Júnior A velocidade terminal é a máxima velocidade de um objeto em queda livre

A velocidade terminal é a máxima velocidade de um objeto em queda livre

Quando objetos robustos estão em queda livre, existirá sobre eles uma força denominada força de arrasto, produzida pela resistência do ar, dirigida para cima e que aumenta gradativamente seu módulo a partir do aumento da velocidade do corpo. É o que acontece com paraquedistas quando estão em queda livre, e com qualquer outro corpo que se movimente em relação a um fluido. Se o corpo em queda cai por um tempo suficiente, chegará um certo momento em que a força de arrasto se tornará igual à força de atração gravitacional sobre o objeto, ou seja, o arrasto terá o mesmo valor da força peso, quando isto acontecer, como as duas forças são de sentidos opostos, o objeto atingirá seu máximo valor de velocidade possível, determinada como velocidade terminal.

Para determinar a velocidade terminal de um objeto é necessário conhecer a força de arrasto. A determinação dessa força depende da densidade do fluido (ρ) onde ocorre o movimento, da área frontal do objeto que se move (A), da velocidade do objeto (v) e de uma grandeza conhecida como coeficiente de arrasto (C) que depende do formato do corpo em movimento. A equação abaixo nos dá o valor da força de arrasto, denominada aqui de FAR.

FAR = 0,5.C.ρ.A.v2

Esquiadores quando querem maximizar sua velocidade ficam agachados e adotam a “posição de ovo”, assim diminuem a sua área de contato com o fluido, minimizando os efeitos da força de arrasto. Carros de corrida também são projetados em formatos que minimizam ao máximo a atuação dessa força sobre o movimento, podendo assim adquirir velocidades muito altas.

De posse da equação da força de arrasto, podemos determinar o cálculo da velocidade terminal para um objeto em queda livre. No momento em que essa velocidade é atingida, sabemos que a força resultante sobre o objeto se torna nula, já que não haverá mudança de velocidade, portanto, podemos igualar as forças peso e de arrasto que possuem sentidos opostos. Sendo assim, temos:

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FAR = P

0,5.C.ρ.A.v2 = P

v2 P .C.ρ.A
0,5   

v = 2.P.ρ.A

VTERMINAL = √2.P. ρ.A
              C

É possível determinar, a partir da equação da força de arrasto, qual é a distância necessária de queda para que um objeto atinja sua velocidade terminal. A tabela abaixo traz alguns exemplos, mostrando o valor da velocidade terminal e a distância de queda necessária para se atingir 95% dessa velocidade.

Em outubro de 2012, o austríaco Felix Baumgartner saltou de uma altura corresponde a 38,97 Km, batendo o recorde de altitude que pertencia a Joseph Kittinger com um salto de 31,30 Km de altura em agosto de 1960. A velocidade terminal de Felix foi de aproximadamente 1363 Km/h, ou 379 m/s, tornando-se a primeira pessoa a romper a berreira do som (a velocidade do som no ar é de 340 m/s) com o próprio corpo. A distância percorrida até atingir a velocidade terminal foi de 11,1 Km e a queda livre durou incríveis 4 min 22s.

Mas o recorde de Felix Baumgartner foi quebrado em outubro de 2014, pelo norte-americano Alan Eustace. O novo recorde foi batido com um salto de aproximadamente 41,4 Km de altura, na região da estratosfera da Terra, que durou 4 min 27s.