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Velocidade terminal

A velocidade terminal é a máxima velocidade atingida por um objeto em queda livre, e é determinada a partir de características do objeto e do fluido no qual está imerso.

Quando objetos robustos estão em queda livre, existirá sobre eles uma força denominada força de arrasto, produzida pela resistência do ar, dirigida para cima e que aumenta gradativamente seu módulo a partir do aumento da velocidade do corpo. É o que acontece com paraquedistas quando estão em queda livre, e com qualquer outro corpo que se movimente em relação a um fluido. Se o corpo em queda cai por um tempo suficiente, chegará um certo momento em que a força de arrasto se tornará igual à força de atração gravitacional sobre o objeto, ou seja, o arrasto terá o mesmo valor da força peso, quando isto acontecer, como as duas forças são de sentidos opostos, o objeto atingirá seu máximo valor de velocidade possível, determinada como velocidade terminal.

Para determinar a velocidade terminal de um objeto é necessário conhecer a força de arrasto. A determinação dessa força depende da densidade do fluido (ρ) onde ocorre o movimento, da área frontal do objeto que se move (A), da velocidade do objeto (v) e de uma grandeza conhecida como coeficiente de arrasto (C) que depende do formato do corpo em movimento. A equação abaixo nos dá o valor da força de arrasto, denominada aqui de FAR.

FAR = 0,5.C.ρ.A.v2

Esquiadores quando querem maximizar sua velocidade ficam agachados e adotam a “posição de ovo”, assim diminuem a sua área de contato com o fluido, minimizando os efeitos da força de arrasto. Carros de corrida também são projetados em formatos que minimizam ao máximo a atuação dessa força sobre o movimento, podendo assim adquirir velocidades muito altas.

De posse da equação da força de arrasto, podemos determinar o cálculo da velocidade terminal para um objeto em queda livre. No momento em que essa velocidade é atingida, sabemos que a força resultante sobre o objeto se torna nula, já que não haverá mudança de velocidade, portanto, podemos igualar as forças peso e de arrasto que possuem sentidos opostos. Sendo assim, temos:

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FAR = P

0,5.C.ρ.A.v2 = P

v2 P .C.ρ.A
0,5   

v = 2.P.ρ.A

VTERMINAL = √2.P. ρ.A
              C

É possível determinar, a partir da equação da força de arrasto, qual é a distância necessária de queda para que um objeto atinja sua velocidade terminal. A tabela abaixo traz alguns exemplos, mostrando o valor da velocidade terminal e a distância de queda necessária para se atingir 95% dessa velocidade.

Em outubro de 2012, o austríaco Felix Baumgartner saltou de uma altura corresponde a 38,97 Km, batendo o recorde de altitude que pertencia a Joseph Kittinger com um salto de 31,30 Km de altura em agosto de 1960. A velocidade terminal de Felix foi de aproximadamente 1363 Km/h, ou 379 m/s, tornando-se a primeira pessoa a romper a berreira do som (a velocidade do som no ar é de 340 m/s) com o próprio corpo. A distância percorrida até atingir a velocidade terminal foi de 11,1 Km e a queda livre durou incríveis 4 min 22s.

Mas o recorde de Felix Baumgartner foi quebrado em outubro de 2014, pelo norte-americano Alan Eustace. O novo recorde foi batido com um salto de aproximadamente 41,4 Km de altura, na região da estratosfera da Terra, que durou 4 min 27s.

A velocidade terminal é a máxima velocidade de um objeto em queda livre

A velocidade terminal é a máxima velocidade de um objeto em queda livre

Por: Joab Silas da Silva Júnior