A porcentagem é um conteúdo da matemática financeira utilizado para calcular: rendimento, taxa de juros, capitalização, empréstimos, aplicações, desconto, índices de inflação (aumento persistente no valor dos preços) e índices de deflação (queda de preços constante).
A unidade fundamental da porcentagem é dada por este símbolo: %, que significa “por cento”, essa palavra tem a sua origem no latim “per centum”, que significa “por um cento”.
Para tratarmos de índice percentual precisamos entender o que é razão. Razão nada mais é que uma divisão na estrutura de fração, que possui numerador e denominador. Já razão centesimal é toda fração cujo denominador é o número 100, quando a razão é desse tipo é chamada de índice ou taxa percentual. Logo podemos concluir que:
Taxa Percentual = Índice Percentual = Razão centesimal
Quando a = a → Sendo b = 100
b 100
Para entender melhor o que é índice percentual observe o exemplo abaixo:
Exemplo 1
Represente 35% na forma de índice percentual, em seguida faça a sua representação decimal.
Resposta:
35% = 35 = 0,35
100
Onde: 35% → Representação percentual
85 → Razão centesimal ou Índice Percentual.
100
0,35 → Representação decimal.
Vamos agora aplicar o conteúdo referente à índice percentual em algumas situações:
Exemplo 2
Escreva na forma de índice/taxa percentual 2 .
5
Resposta:
Para resolver essa questão precisamos saber qual o número multiplicado por 5 que tem como resposta 100. Quando descobrirmos esse número, ele deverá ser multiplicado no numerador e no denominador da razão. Fazemos isso para que a razão fique proporcional.
2 = 2 x 20 = 40
5 5 20 100
Exemplo 3
Encontre o índice percentual referente a um desconto de R$ 2 mil sobre um preço de R$ 25 mil de um produto.
Resposta
Para responder a essa questão precisamos saber que R$ 25 mil é o preço total e que R$ 2 mil é o desconto e que representa uma parte de R$ 25 mil, ou seja, com esse desconto paga-se mais barato pelo produto. O que precisamos encontrar é o índice percentual referente ao desconto.
Primeiro passo: Simplifique
2000 = 2
25000 25
Segundo passo: Descubra o número que, multiplicado pelo denominador, que é 25, dará como resposta o número 100. Multiplique esse número que descobriu pelo numerador e denominador.
2000 = 2 x 4 = 8 = 8%
25000 25 4 100
O índice percentual é de 8 que equivale a 8% de desconto.
100
