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Divisão proporcional

Pense na situação em que você e seu amigo fizeram um investimento financeiro em parceria, entretanto você investiu mais dinheiro do que ele. Ao decorrer do tempo este investimento gerou um retorno satisfatório e vocês vão se reunir para dividir essa quantia de dinheiro, entretanto como será feita essa divisão? Afinal ela deve ocorrer de forma justa, sendo proporcional à quantidade que cada um investiu.

A situação citada acima descreve bem as circunstâncias nas quais devemos utilizar a divisão proporcional. Ela é amplamente utilizada em situações correlacionadas com a Matemática Financeira, Administração, Economia, sociedade (divisão de lucros e prejuízos).

Para realizar uma divisão proporcional deve-se utilizar a seguinte propriedade da proporcionalidade: “A soma (diferença) dos antecedentes está para a soma (diferença) dos consequentes”.

Vejamos algumas situações nas quais iremos aplicar essa propriedade.

Situações problema (1):

“Três amigos resolvem iniciar uma empresa como sócios, e cada um aplica todo o dinheiro que possui. Pedro investe um total de R$ 80.000,00, Felipe um total de R$ 70.000,00 e Raphael um total de 50.000. Meses depois a empresa gera um lucro de R$50.000, qual a parte que cada um receberá?”

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Devemos determinar nossas incógnitas:

P: lucro a ser recebido por Pedro
F: lucro a ser recebido por Felipe
R: lucro a ser recebido por Raphael

Podemos afirmar que o lucro total é de R$ 50.000,00, ou seja, P+F+R=50.000.

Devemos esboçar as razões.

Por meio do total do lucro e do total investido, determinamos a constante da proporcionalidade, basta agora multiplicarmos esta constante de proporcionalidade pela quantia investida por cada amigo.

Situação problema (2):

Algo normal nos jogos lotéricos é a realização de bolão, no qual diversas pessoas se reúnem para aumentar as chances de ganhar o prêmio. Um grupo de amigos realizou o seu próprio bolão, para concorrer um prêmio de R$ 10000000,00 (10 milhões de reais). Sabendo que as apostas de cada um dos amigos foram:

Lorraynne: R$ 20,00
Guilherme: R$ 15,00
Hudson: R$ 8,00
Thiago: R$ 7,00

Caso esse grupo de amigos ganhe o prêmio, qual seria a quantia que cada um receberia, sabendo que esta deve ser proporcional àquilo que apostou.

O procedimento é análogo ao anterior.

 

Mecanismo que auxilia no cálculo de uma divisão proporcional

Mecanismo que auxilia no cálculo de uma divisão proporcional

Por: Gabriel Alessandro de Oliveira