Fórmula de Heron

A fórmula de Heron foi desenvolvida pelo matemático Heron de Alexandria, essa fórmula auxilia os cálculos de área do triângulo.

Área do triângulo
Área do triângulo

Heron de Alexandria foi um grande matemático que dentre seus trabalhos desenvolveu uma fórmula capaz de determinar a área de um triângulo somente através das medidas dos lados. Essa fórmula descarta a utilização da altura do triângulo, o que as outras expressões matemáticas não aceitam. Observe a expressão formulada por Heron de Alexandria:





As letras a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e p é o semiperímetro. Vamos demonstrar a eficácia da fórmula resolvendo alguns exemplos.

Exemplo 1

Determine a área do triângulo a seguir:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)



A área do triângulo é igual a √30m² ou, aproximadamente, 26,8 m².

Exemplo 2

Calcule a área de um triângulo com lados medindo 12, 15 e 21.
Nesses casos, a fórmula de Heron auxilia os cálculos de área do triângulo.



A área do triângulo é de, aproximadamente, 88,18 m².

Exemplo 3

Calcule a área da região triangular a seguir sabendo que os lados medem: 40, 31 e 52.



Temos que o triângulo em questão possui área de 618,9 m².

Por: PrePara Enem

Artigos relacionados

Classificação de triângulos

Os triângulos estão presentes na nossa realidade. Será que é possível realizar a classificação de triângulos?

Elementos de um Triângulo

Clique aqui e conheça os mais notáveis elementos de um triângulo!

Teorema de Pitágoras

Descubra tudo sobre o teorema de Pitágoras: como funciona, como pode ser demonstrado e qual sua importância no estudo dos números irracionais e da Trigonometria.

Área do losango

Clique aqui e veja alguns exemplos de como calcular a área do losango!

Área do retângulo

figuras planas, área de figuras planas, nomenclaturas de figuras planas, quantidades de lados de uma figura plana, relação dos lados com a nomenclatura de figuras, fórmula para o cálculo da área do retângulo, área do retângulo, área do quadrado.

Área do trapézio

Clique aqui e descubra como calcular a área de um trapézio. Lembre o que é esse quadrilátero, quais as fórmulas de seu perímetro e área e quais os tipos de trapézio.

Área do triângulo equilátero

Obtendo a fórmula para o cálculo da área do triângulo equilátero