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Fórmula de Heron

A fórmula de Heron foi desenvolvida pelo matemático Heron de Alexandria, essa fórmula auxilia os cálculos de área do triângulo.

Heron de Alexandria foi um grande matemático que dentre seus trabalhos desenvolveu uma fórmula capaz de determinar a área de um triângulo somente através das medidas dos lados. Essa fórmula descarta a utilização da altura do triângulo, o que as outras expressões matemáticas não aceitam. Observe a expressão formulada por Heron de Alexandria:





As letras a, b e c são as medidas dos lados do triângulo e p é o semiperímetro. Vamos demonstrar a eficácia da fórmula resolvendo alguns exemplos.

Exemplo 1

Determine a área do triângulo a seguir:

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A área do triângulo é igual a √30m² ou, aproximadamente, 26,8 m².

Exemplo 2

Calcule a área de um triângulo com lados medindo 12, 15 e 21.
Nesses casos, a fórmula de Heron auxilia os cálculos de área do triângulo.



A área do triângulo é de, aproximadamente, 88,18 m².

Exemplo 3

Calcule a área da região triangular a seguir sabendo que os lados medem: 40, 31 e 52.



Temos que o triângulo em questão possui área de 618,9 m².

Área do triângulo

Área do triângulo

Por: Alunos Online