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Função Afim

Toda função que apresenta lei de formação do tipo f(x) = a.x + b é identificada como função afim ou função de 1° grau.

Por: Amanda Gonçalves Ribeiro O gráfico de uma função afim será sempre uma reta

O gráfico de uma função afim será sempre uma reta

O estudo de funções é extremamente importante não apenas no universo da Matemática, mas também no estudo de outras ciências, como a Física, a Química e a Biologia. É possível verificar ainda sua presença em diversas situações do cotidiano.

Imagine a seguinte situação: ao pegar um táxi, o motorista informa que o valor da bandeirada é de R$ 3,00 e que ele ainda cobra R$ 2,00 por quilômetro (km) percorrido. Será que você é capaz de descobrir quanto pagará em uma viagem de 20 quilômetros?

Ao entrar no táxi, você já deve R$ 3,00 ao motorista. Se percorrer 1 km, deverá ainda R$ 2,00, em um total de R$ 5,00. Se fizer uma viagem de 2 km, deverá R$ 3,00 e mais R$ 4,00, totalizando R$ 7,00. Observe que o valor da bandeirada é fixo, mas o restante do valor aumenta conforme a distância percorrida. O valor final é acrescido de R$ 2,00 a cada quilômetro rodado. Podemos representar essa situação através de uma equação do 1° grau. Seja x a quantidade de quilômetros percorrida e f(x) o valor final da corrida, teremos a seguinte equação:

f(x) = 2.x + 3, x  

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Através dessa equação, podemos montar uma tabela com os possíveis valores da viagem em função da distância percorrida:

Através da tabela, podemos observar que os valores de f(x) crescem de forma padrão. Podemos ainda verificar a resposta da pergunta feita inicialmente: uma corrida de 20 km custará R$ 43,00.

Nós dizemos que a relação estabelecida entre os valores de x e de f(x) caracteriza uma função do 1° grau, pois foi dada a partir de uma equação do 1° grau. Podemos ainda nomear essa relação como função afim ou função polinomial do 1° grau. Toda função afim é caracterizada por ter uma lei de formação do tipo:

f(x) = a.x + b

*a e b são reais.

Podemos ainda estabelecer um gráfico que mostra a relação entre os valores de x e de f(x). O gráfico de uma função afim será sempre uma reta, assim como mostra a imagem que ilustra inicialmente o texto. Confira nos links abaixo mais informações e curiosidades sobre a função afim.


Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática