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Grandezas Inversamente Proporcionais

As grandezas inversamente proporcionais ocorrem quando uma grandeza é dobrada de valor, a outra é reduzida à metade.

Por: Marcos Noé A velocidade é um tipo de grandeza

A velocidade é um tipo de grandeza

Tudo aquilo que pode ser medido ou contado é considerado uma grandeza. Podemos considerar como grandeza as circunstâncias que evolvem comprimento, tempo, temperatura, massa, preço, idade e etc. Entendemos por grandezas inversamente proporcionais as situações onde ocorrem operações inversas, isto é, se dobramos uma grandeza, a outra é reduzida à metade. Um exemplo típico de grandezas inversas são o tempo e a velocidade. Observe o exemplo a seguir:

A distância entre duas cidades é de aproximadamente 200 km. Um veículo com velocidade média de 50 km/h gastou 4 horas para fazer esse percurso. Caso ele dobrasse a velocidade, o tempo gasto seria de 2 horas. Nesse caso observamos que ao aumentar a velocidade do automóvel, o tempo da viagem diminui. Veja a tabela:

Velocidade (km/h)            Tempo (h)
    50                             4
   x 2                           : 2
  100                             2

Isso acontece porque velocidade e tempo são inversamente proporcionais.

Exemplo 2

Para encher um tanque são necessárias 60 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 2 litros cada uma, quantas serão necessárias?

Número de                        Capacidade da
  Vasilhas                           Vasilha (litros) 

60                                         6    
x 3                                       : 3     
180                                         2      

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A capacidade da vasilha foi diminuída três vezes, dessa forma, necessitaremos de 180 vasilhas. Portanto, as grandezas vasilhas e capacidade da vasilha são inversamente proporcionais, pois à medida que a capacidade diminui, o número de vasilhas aumenta.

Exemplo 3

Pedro deseja realizar sua festa de aniversário e para isso irá comprar 30 latas de refrigerante com capacidade de 200 ml cada uma, no intuito de evitar desperdício. Caso ele opte por comprar latas de 600 ml, quantas ele deverá comprar?

Número de                       Capacidade da
latas                                 lata (ml)

30                                      200  
: 3                                       x 3   
10                                      600   

Observe que ele irá comprar 30 latas de 200 ml cada, resultando em 6000 ml (6 litros). Caso a capacidade da lata aumente, ele deverá comprar uma quantidade menor de latas afim de não ultrapassar os 6 litros previstos. A capacidade da lata aumentou em três vezes e a quantidade de lata foi dividida por três, constituindo grandezas inversamente proporcionais.


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