Retas

Retas são figuras geométricas pertencentes ao plano ou ao espaço formadas por infinitos pontos.

Três segmentos de reta, isto é, uma pequena fração de uma reta e possuem início e fim
Três segmentos de reta, isto é, uma pequena fração de uma reta e possuem início e fim

Retas são figuras geométricas pertencentes ao plano ou ao espaço que possuem infinitos pontos. Não existe uma definição para reta, pois ela é um objeto primitivo na Geometria, assim como o ponto.

O fato de possuir infinitos pontos resulta no fato de a própria reta em si ser infinita. Portanto, seguindo qualquer uma de suas direções, não é possível alcançar o fim de uma reta, pois não existe nela um ponto final.

As retas são figuras que possuem uma única dimensão. Isso significa que só é possível realizar uma medida em objetos extraídos de uma reta. Lembre-se de que só é possível medir o comprimento de objetos que possuem uma única dimensão. Esses objetos, obtidos por meio de cortes feitos em alguma reta, são os seguintes:

Semirretas

As semirretas são figuras geométricas feitas tendo como base um único corte em uma reta qualquer. Elas são comparáveis a uma metade da reta e são construídas da seguinte maneira: dados os pontos C e D em uma reta qualquer, faça um corte no ponto C. O segmento definido pelo conjunto de pontos que se inicia em C e segue na direção de D é chamado de semirreta e pode ser representado por SCD. Se o corte tivesse sido feito em D e a semirreta tivesse a direção de A, representaríamos com o índice invertido: SDC.

Semirreta com início em C e direção do ponto D
Semirreta com início em C e direção do ponto D

Segmento de reta

Segmentos de reta são figuras geométricas feitas tendo como base a reta e dois cortes realizados nela. Eles são uma pequena fração de uma reta e possuem início e fim. Um segmento de reta pode ser construído da seguinte maneira: dados os pontos A e B de uma reta qualquer, faça um corte no ponto A e um corte no ponto B. Isso será representado pelas letras maiúsculas que representam seu ponto inicial e final lado a lado em qualquer ordem, isto é, o segmento construído pode ser representado por AB ou BA.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Segmento de reta entre os pontos A e B
Segmento de reta entre os pontos A e B

Classificação de retas

Duas retas são classificadas quanto à quantidade de pontos que possuem em comum.

Retas coincidentes

Retas coincidentes possuem pelo menos dois pontos em comum. Existe um resultado da geometria que garante que, se duas retas possuem pelo menos dois pontos em comum, então essas retas coincidem, o que também pode ser compreendido como uma única reta.

Retas transversais

São retas que possuem um único ponto em comum. Dentro do conjunto das retas transversais, o mais importante e que possui resultados mais interessantes é o das retas perpendiculares, que são aquelas que formam um ângulo de 90°.

As retas transversais que formam um ângulo de 90° são chamadas perpendiculares
As retas transversais que formam um ângulo de 90° são chamadas perpendiculares

Retas paralelas

Duas (ou mais) retas são chamadas de paralelas quando não possuem nenhum ponto em comum.

Ilustração de uma parte de duas retas paralelas
Ilustração de uma parte de duas retas paralelas


 

Videoaula relacionada:

Por: Luiz Paulo Moreira Silva

Artigos relacionados

Bissetriz e incentro de um triângulo

Compreendendo as relações da bissetriz e incentro em um triângulo. Traçando uma circunferência inscrita no triângulo através do incentro.

Condição de existência de um triângulo

Clique e aprenda a condição de existência de um triângulo, também chamada de desigualdade triangular.

Cone

Aprenda o que é um cone, sólido geométrico classificado como corpo redondo. Essa figura é formada pela união dos segmentos de reta cujas extremidades são um círculo e um ponto fora do plano que contém esse círculo. Veja como calcular área e volume do cone e reveja as definições de todos os seus elementos. Clique e aprenda!

Cubo

Clique para entender o que é um cubo, como essas formas geométricas são definidas no espaço tridimensional e alguns dos seus elementos.

Círculos

Clique e descubra o que são círculos e saiba como calcular a área, o perímetro e a área do setor circular dessas figuras geométricas.

Dimensões do espaço

Clique para aprender o que são as dimensões do espaço, o que são objetos uni, bi e tridimensionais e obter alguns exemplos.

Equação Geral da Reta no Plano

Determinando a equação geral de uma reta.

Equação geral da reta

Aprenda a encontrar a equação da reta. Conheça a diferença entre a equação geral e a equação reduzida da reta. Encontre também a equação de um segmento de reta.

Equação reduzida da reta

Conheça a equação reduzida da reta. Aprenda a encontrar a equação reduzida de uma reta. Represente uma reta no gráfico com base na sua equação reduzida.

Equações paramétricas da reta

Outra forma de representar a reta através de uma equação

Feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal

Clique e descubra o que é um feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal e aprenda as principais propriedades dessa construção.

Mediatriz

Clique aqui, saiba o que é a mediatriz, aprenda como construí-la e descubra como encontrar sua equação.

Pirâmides

Clique e aprenda o que são pirâmides, veja alguns exemplos e aprenda a calcular o seu volume.

Poliedros

Aprenda o que é um poliedro, conheça seus principais tipos, aprenda a classificá-lo como convexo ou não convexo e entenda a relação de Euler.

Polígonos convexos

Clique e aprenda o que são polígonos convexos, quais seus elementos mais importantes e suas propriedades mais usadas e conhecidas.

Polígonos regulares

Clique e descubra o que são polígonos regulares, obtenha exemplos e aprenda suas principais propriedades envolvendo as medidas de seus ângulos.

Ponto de intersecção entre duas retas concorrentes

Aprenda a encontrar as coordenadas do ponto de intersecção entre duas retas concorrentes.

Ponto, reta, plano e espaço

Clique para conhecer melhor os conceitos de ponto, reta, plano e espaço, que são as bases para a construção de toda a Geometria.

Posição relativa entre uma reta e uma circunferência

Reta tangente, reta secante e reta externa

Posições Relativas de Retas no Plano Cartesiano

Retas paralelas ou concorrentes.

Posições relativas entre duas retas

Clique para aprender as posições relativas entre duas retas e entenda a sua dependência com o número de interações entre essas figuras.

Posições relativas entre reta e plano

Conheça as posições relativas entre plano e reta, isto é, o que é plano e reta paralelos, plano que contém uma reta e reta secante ao plano.

Principais diferenças entre figuras planas e espaciais

Clique para aprender as principais diferenças entre figuras planas e espaciais e entenda por que são chamadas de bidimensionais e tridimensionais.

Prisma

Aprenda o que é um prisma, suas características definidoras, classificações e elementos que podem ser encontrados nesse sólido geométrico.

Projeções ortogonais

Clique para aprender o que são projeções ortogonais, os resultados das projeções de algumas figuras e o modo como esse conteúdo é cobrado no Enem.

Quadrados

Aprenda o que são quadrados e como essas figuras estão relacionadas com os paralelogramos, dos quais herdam características e propriedades.

Quadriláteros

Aprenda o que são quadriláteros, suas características e diferencie um quadrilátero convexo de um quadrilátero côncavo.

Relações métricas no quadrado inscrito

Clique para aprender a encontrar as medidas do apótema e do lado de um quadrado inscrito a partir de suas relações métricas.

Reta numérica

Clique para aprender o que é uma reta numérica, como ela pode ser construída, sua definição formal e alguns objetos que utilizam seus princípios.

Retângulos

Clique para conhecer as propriedades e características dos retângulos, figuras geométricas que possuem quatro lados.

Simetria

Saiba o que é simetria, quais os principais tipos e a diferença entre simetria e assimetria. Descubra a importância da simetria em diferentes áreas.

Teorema de Tales

Conheça o teorema de Tales e como utilizá-lo para encontrar o comprimento de segmentos proporcionais.

Três erros comuns na regra de três

Clique para ver os três erros mais comuns cometidos na regra de três e a maneira de resolver exercícios sem cometer esses deslizes.

Área do cubo

Clique e aprenda a calcular a área do cubo, além de obter uma explicação para a expressão usada a partir do cálculo das áreas de suas faces.

Área do triângulo

Clique e veja a fórmula usada para calcular a área do triângulo, o modo como essa fórmula é obtida e alguns exemplos resolvidos e comentados.

Ângulos

Clique para aprender o que são ângulos, como medi-los da maneira correta, para que serve um transferidor e alguns dos ângulos mais importantes.

Ângulos alternos internos e externos

Clique e descubra o que são ângulos alternos internos e externos em um feixe de retas paralelas cortadas por uma transversal.

Ângulos opostos pelo vértice

Clique e aprenda o que são ângulos opostos pelo vértice e descubra também quais são as suas propriedades e o que são ângulos adjacentes.