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Soma dos ângulos de um Triângulo

Todos os triângulos, independente de suas classificações, possuem uma característica em comum: a soma de seus ângulos.

Por: Amanda Gonçalves Ribeiro A soma dos ângulos internos desse triângulo é 180°

A soma dos ângulos internos desse triângulo é 180°

Um triângulo é um polígono formado por três retas e três ângulos internos. De acordo com seus ângulos, um triângulo pode ser classificado como:

  • Triângulo Retângulo – quando o triângulo possui um ângulo reto (90°).

  • Triângulo Acutângulo – quando o triângulo possui os três ângulos agudos (< 90°).

  • Triângulo Obtusângulo – quando o triângulo possui um ângulo obtuso (> 90°).

Mas tanto o triângulo retângulo quanto o acutângulo ou o obtusângulo possuem uma característica em comum: seus ângulos! Mesmo tendo classificações diferentes, ao juntar os três ângulos de um triângulo, encontramos um mesmo ângulo. Vejamos abaixo um triângulo:

Destaque nos ângulos do Triângulo

Destaque nos ângulos do Triângulo

O triângulo da figura é um acutângulo, pois todos os seus ângulos são menores que 90°. Mas o processo que analisaremos vale para qualquer tipo de triângulo. Inclusive você pode fazer o teste com os outros triângulos e verificar por si mesmo.

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Se cuidadosamente retirarmos os ângulos do triângulo, colocando-os lado a lado, podemos formar a seguinte figura:

Os ângulos de um triângulo formam 180°

Os ângulos de um triângulo formam 180°

Podemos ver que os três ângulos juntos formam uma reta abaixo de si. Toda reta representa um ângulo de 180°. Podemos então concluir que a soma dos três ângulos resulta em 180°.

Exemplo:

Considere um triângulo em que dois de seus ângulos internos medem 90° e 40°. Encontre o valor do terceiro ângulo:

Partindo do princípio de que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo é 180° e que o ângulo que procuramos é chamado de x, temos:

90 + 40 + x = 180

130 + x = 180

x = 180 – 130

x = 50°


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