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Teorema de Tales

O teorema de Tales para ser desenvolvido passou por um experimento. Tales de Mileto mediu a altura de uma pirâmide com base no comprimento de sua sombra.

Tales nasceu na cidade de Mileto, colônia grega localizada na Ásia menor. Filósofo, Matemático, Astrônomo, desenvolveu uma teoria que ficou conhecida como: Teorema de Tales.
Tales ficou conhecido por ter medido a altura de uma pirâmide com base no comprimento de sua sombra. Ele concluiu que os raios solares chegam à Terra inclinados, partindo dessa afirmação ele conseguiu medir a altura da pirâmide da seguinte forma: Fincou uma estaca ao lado da pirâmide e observou que no instante em que o comprimento da sombra da estaca era igual à medida do comprimento da estaca, a altura da pirâmide teria o mesmo comprimento da sua sombra.

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Feixes de retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais.
Veja ilustração do Teorema de Tales:

Exemplo 1
Calcule o valor de x na ilustração abaixo:

4x = 15
x = 15/4
x = 3,75

Exemplo 2
Aplique o Teorema de Tales e calcule o valor de x.


6(2x-3) = 5(x+2)
12x – 18 = 5x + 10
12x – 5x = 10 + 18
7x = 28
x = 28/7
x = 4


Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Teorema de Tales

Teorema de Tales

Por: Marcos Noé

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