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Cálculos com a equação geral dos gases

Os cálculos com a equação geral dos gases podem determinar uma variável de estado, como pressão, temperatura e volume, quando duas delas sofrem variações.

Por: Diogo Lopes Dias Pressão, temperatura e volume fazem parte da equação geral dos gases

Pressão, temperatura e volume fazem parte da equação geral dos gases

Cálculos com a equação geral dos gases são realizados sempre que há a necessidade de determinar um novo estado de um gás, ou seja, uma nova variável, como pressão, volume ou temperatura, a partir da modificação de duas dessas variáveis.

Se o volume de um gás é modificado junto com a sua temperatura, por exemplo, é possível determinar a nova pressão a que ele está submetido por meio da equação geral do gases, descrita a seguir:

P1.V1 = P2.V2
T1         T2

Nessa equação:

  • T1 = temperatura no momento 1;

  • T2 = temperatura no momento 2;

  • P1 = pressão no momento 1;

  • P2 = pressão no momento 2;

  • V1 = volume no momento 1;

  • V2 = volume no momento 2.

Quando realizamos cálculos com a equação geral dos gases, as variáveis pressão, volume e temperatura devem apresentar, respectivamente, as mesmas unidades de medida. A temperatura é a única variável que apresenta unidade de medida obrigatória, que é dada em Kelvin.

A seguir, acompanhe alguns exemplos de cálculos com a equação geral dos gases:

1º Exemplo - (UFJF-MG) Em um laboratório de Química (pressão = 600 mmHg e temperatura = 300 K), foi realizada uma reação entre magnésio metálico e ácido clorídrico, na qual foram produzidos 30 mL de gás hidrogênio. Se aumentássemos a pressão para 800 mmHg e aquecêssemos o sistema a uma temperatura de 400 K, o volume de hidrogênio produzido corresponderia a:

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a) 30 mL;

b) 120 mL;

d) 40 mL;

e) 20 mL.

Os dados fornecidos pelo exercício foram:

  • Volume 1= 30 mL

  • Volume 2 = ?

  • Pressão 1= 600 mmHg

  • Pressão 2 = 800 mmHg

  • Temperatura 1 = 300 K

  • Temperatura 2 = 400 K

P1.V1= P2.V2
T1        T2

 600.30 = 800. V2
  300        400  

300.800V2 = 600.30.400

240000 V2= 7200000

V2= 7200000
       240000

V2= 30 mL

2º Exemplo - (UnB-DF) Certa massa de hidrogênio ocupa um volume de 100 cm3 a –73 oC e 5 atm. Calcular, em oC, a temperatura necessária para que a mesma massa de hidrogênio ocupe um volume de 1 L a 760 mmHg.

Os dados fornecidos pelo exercício foram:

  • Volume 1= 100 cm3 ou 0,1 L

  • Volume 2 = 1 L

  • Pressão 1= 5 atm

  • Pressão 2 = 760 mmHg ou 1 atm (já que a outra está na unidade atm)

  • Temperatura 1 = - 73 oC ou 200 K (já que a temperatura deve ser trabalhada em Kelvin)

  • Temperatura 2 = ?

Para determinar a temperatura solicitada pelo execício, basta utilizar os dados fornecidos na equação geral dos gases:

P1.V1= P2.V2
T1           T2

5.0,1 = 1.1
200     T2

0,5.T2 = 200.1.1

T2 = 200
       0,5

T2 = 400 K

Por fim, devemos transformar o valor obtido na unidade Kelvin em °C. Para isso, basta subtrair o resultado encontrado por 273:

T2 = 400-273

T2 = 127 oC

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