Cálculos na osmoscopia

As propriedades coligativas estudam o efeito dos solutos não voláteis em uma solução, fato esse que não é diferente na osmoscopia (propriedade que estuda a relação entre pressão osmótica e osmose).

Os cálculos na osmoscopia envolvem vários aspectos importantes, sendo o mais relevante deles a pressão osmótica. Denomina-se de pressão osmótica a força exercida pela solução menos concentrada sobre a membrana semipermeável, ou seja, é a força contrária à ocorrência da osmose. Veja um exemplo:

Ocorrência da osmose entre soluções salinas

A solução 1 é menos concentrada que a solução 2, ou seja, na solução 1, temos uma maior quantidade de água em relação à quantidade de sal (NaCl). Por essa razão, parte da água da solução 1 atravessa a membrana semipermeável em direção à solução 2. Esse fenômeno é o que chamamos de osmose.

Durante a ocorrência da osmose, a solução 2 começa a exercer uma força (pressão osmótica) sobre a membrana semipermeável para tentar evitar a passagem do solvente. A pressão osmótica é representada pela letra grega pi (π).

Fórmula para cálculo com soluto molecular

A fórmula mais utilizada em cálculos na osmoscopia é:

π = M.R.T

• π = pressão osmótica;

• M = concentração em mol/L;

• R = constante geral dos gases (0,082 para atm e 62,3 para mmHg);

• T = temperatura em Kelvin.

Dica: Para converter uma temperatura em graus Celsius para Kelvin, basta somar o valor com 273.

Essa fórmula é utilizada apenas quando o soluto presente na solução estudada é molecular, ou seja, o soluto não sofre ionização nem dissociação.

Fórmula para cálculo com soluto iônico

Quando a solução é formada por um soluto não volátil de natureza iônica, ou seja, que sofre o fenômeno da ionização ou dissociação, devemos utilizar a fórmula descrita acima da seguinte forma:

π = M.R.T.i

O i é o fator de correção de Van't Hoff, o qual deve ser calculado pela seguinte equação:

i = 1 + α.(q-1)

• i = fator de correção de Van't Hoff;

• α = grau de ionização ou dissociação do soluto;

• q = número de íons liberados ou produzidos pelo soluto em solução.

Interpretações realizadas a partir dos cálculos na osmoscopia

• Solução isotônica

É a solução que apresenta a mesma pressão osmótica que a outra solução.

π₁ = π₂

• Solução hipertônica

É a solução (solução 1) cuja pressão osmótica é maior que a da outra solução (solução 2):

π₁ > π₂

• Solução hipotônica

É a solução (solução 1) cuja pressão osmótica é menor que a da outra solução (solução 2):

π₁ < π₂

Exemplos

1º) (PUC-RS) Eventualmente, a solução 0,30 M de glicose é utilizada em injeção intravenosa, pois tem pressão osmótica próxima à do sangue. Qual a pressão osmótica, em atmosferas, da referida solução a 37 °C?

a) 1,00

b) 1,50

c) 1,76

d) 7,63

e) 9,83

Dados fornecidos pelo exercício:

• Concentração em mol/L = 0,30 M

• π = ?

• Temperatura = 37^oC, mas, em Kelvin, é igual a 310 K

• R = 0,082 (padrão utilizado quando o exercício não menciona unidade de pressão)

Para determinar a pressão osmótica, basta utilizar os valores fornecidos na expressão a seguir:

π = M.R.T

π = 0,3.0,082.310

π = 7,626 atm

ou

π = 7,63 atm aproximadamente.

2º) (Hermânio Ometto-SP) O sangue humano tem pressão osmótica 7,8 atm. a 37º C. A massa aproximada de cloreto de sódio que deve ser dissolvida em água, suficiente para preparar 4 litros de solução isotônica, a ser usada nessa temperatura é:

a) 9 g

b) 18 g

c) 27 g

d) 36 g

e) 45 g

Dados fornecidos pelo exercício:

• Volume da solução = 4 L

• π = 7,8 atm

• Temperatura = 37^oC, mas, em Kelvin, é igual a 310 K

• R = 0,082 (padrão utilizado quando o exercício não menciona unidade de pressão)

• Massa do soluto na solução = ?

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Como a solução preparada é isotônica em relação ao sangue, consideramos a pressão osmótica da solução igual a 7,8 atm. Assim, para determinar a massa de cloreto de sódio, devemos fazer o seguinte:

Passo 1: determinar a massa molar do cloreto de sódio.

Para isso, basta multiplicar a massa de cada elemento pela sua quantidade de átomos na fórmula química e depois somar os resultados:

M₁ = 1.23 + 1.35,5

M₁ = 23 + 35,5

M₁ = 58,5 g/mol

Passo 2: determinar o fator de correção de Van't Hoff do NaCl, já que ele é um soluto iônico.

Para tal, vamos levar em consideração que o grau de dissociação do sal é de 100%, já que não foi informado, e que o seu número de íons liberados (q) é igual a 2, já que temos apenas um átomo de Na e um de Cl.

i = 1 + (q-1)

i = 1 + 1.(2-1)

i = 1 + 1. (1)

i = 1 + 1

i = 2

Passo 3: determinar a massa do soluto.

Para determinar a massa, basta utilizar os valores fornecidos na expressão a seguir, na qual substituímos a concentração molar pela massa do soluto dividida pelo produto da massa molar e do volume:

π =   m₁   .R.T.i
M₁.V  

7,8 =   m₁  .  0,082.310.2
58,5.4            

58,5.4.7,8 = 50,84m₁

50,84m₁ = 1825,2

m₁ = 1825,2
       50,84

m₁ = 35,9 g (aproximadamente)

3º) (UFMS) Em meio aquoso, uma solução 0,13 mol.L^-1 de glicose a – 23ºC é isotônica de uma solução de cloreto de cálcio a 27ºC. Sabendo-se que o fator de Van’t Hoff (i) é igual a [1+?(q-1)] e que o grau de dissociação iônica do sal é de 80%, calcule a concentração em quantidade de matéria da solução de cloreto de cálcio. Para efeito de resposta, expresse o resultado em mmol.L^-1, com dois algarismos significativos.

O exercício apresenta dados de duas soluções: glicose e cloreto de cálcio.

• Concentração em mol/L da solução de glicose = 0,13 mol.L^-1

• π da solução de glicose = ?

• Temperatura da solução de glicose = -23 ^oC (em Kelvin, é igual a 250 K)

• R = 0,082

• Temperatura da solução de cloreto de cálcio = 27^oC (em Kelvin, é igual a 300 K)

• π da solução de cloreto de cálcio = ?

• grau de ionização ou dissociação do cloreto de cálcio = 80%

Para determinar a concentração em quantidade de matéria do cloreto de cálcio, devemos fazer o seguinte:

Passo 1: determinar a pressão osmótica da solução de glicose.

π = M.R.T

π = 0,13.0,082.250

π = 2,665 atm

A pressão osmótica da solução de glicose foi calculada porque ela é isotônica da solução de cloreto de cálcio. Assim sendo, a pressão osmótica do cloreto de cálcio é igual a 2,665 atm.

Passo 2: cálculo da massa molar do cloreto de cálcio.

Para isso, basta multiplicar a massa de cada elemento pela sua quantidade de átomos na fórmula química e depois somar os resultados:

M₁ = 1.40 + 2.35,5

M₁ = 40 + 71

M₁ = 111 g/mol

Passo 3: determinar o fator de correção de Van't Hoff do CaCl₂, já que ele é um soluto iônico.

Para tal, vamos utilizar o grau de dissociação do sal fornecido (80%) e o número de íons liberados (q), que é 3, já que temos apenas um átomo de Ca e dois de Cl, os quais são liberados durante a dissociação:

i = 1 + (q-1)

i = 1 + 0,8.(3-1)

i = 1 + 0,8. (2)

i = 1 + 1,6

i = 2,6

Passo 4: calcular a concentração em quantidade de matéria (mol/L) da solução de cloreto de cálcio.

π = M.R.T.i

2,665 = M.0,082.300.2,6

2,665 = M.63,96

M = 2,665
       63,96

M = 0,041666mol/L

ou

M = 0,042 mol/L (aproximadamente)

Passo 5: converter o resultado para mmol/L.

Para isso, basta multiplicar o resultado por 100:

M = 0,042 mol/L.1000

M = 42 mmol/L